`#040911`

`b)`

\(A=\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{19\times21}\)

`=`\(\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{19\times21}\right)\)

`=`\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\)

`=`\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{20}{21}\\ =\dfrac{10}{21}\\ \text{ Vậy, A = }\dfrac{10}{21}\)

Giúp mình với ạ 

Mn ơi 

Bài 3:

a: \(M=\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-\left(4-12x\right)\left(2-5x\right)\)

\(=\left(6x-2\right)^2-2\left(6x-2\right)\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)^2\)

\(=\left(6x-2-5x+2\right)^2=x^2\)

b: \(N=\left(x^2+9x+1\right)^2+9\left(1-6x+9x^2\right)-6\left(3x-1\right)\left(x^2+9x+1\right)\)

\(=\left(x^2+9x+1\right)^2-2\left(x^2+9x+1\right)\left(9x-3\right)+\left(9x-3\right)^2\)

\(=\left(x^2+9x+1-9x+3\right)^2=\left(x^2+4\right)^2=x^4+8x^2+16\)

c: \(P=\left(3x^3+3x+1\right)\left(3x^3-3x+1\right)-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=\left(3x^3+1\right)^2-9x^2-\left(3x^3+1\right)^2\)

\(=-9x^2\)

d: \(Q=\left(a^2+4a+4\right)^2-\left\lbrack2\left(a^2-4\right)^{}\right\rbrack^2+4\left(a-2\right)^4\)

\(=\left(a^2+4a+4\right)^2-4\left(a^2+4a+4\right)\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)^2\)

\(=\left(a^2+4a+4-2a^2+8a-8\right)^2=\left(-a^2+12a-4\right)^2\)

Bài 5:

a: \(A=-2x^2+3x-5\)

\(=-2\left(x^2-\frac32x+\frac52\right)\)

\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac34+\frac{9}{16}+\frac{31}{16}\right)=-2\left(x-\frac34\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac34=0\)

=>x=3/4

b: \(B=\frac12x^2+x-1\)

\(=\frac12\left(x^2+2x-2\right)\)

\(=\frac12\left(x^2+2x+1-3\right)=\frac12\left(x+1\right)^2-\frac32\ge-\frac32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1

d: D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x^2+5x=0\)

=>x(x+5)=0

=>x∈{0;-5}

Tin tôi giúp được

B có fb ko ạ? Tui ib riêng hỏi bài ạ

Câu 11.

a) (P) có đỉnh I(-1; -2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)

                                                                \(\Leftrightarrow c=0\)

=> y = 2x² + 4x

b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)

\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)

               \(\Leftrightarrow c=4\) 

Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)

<=> -b = 2a

<=> -b = 2.2 

<=> b = -4

=> y = 2x² - 4x + 4

c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)

\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)

\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)

\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)

\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)

=> y = 2x² + 3x + 1

Bài 3:

a: Hệ số tỉ lệ a là: \(a=7\cdot10=70\)

b: xy=70

=>\(y=\frac{70}{x}\)

c: Khi x=5 thì \(y=\frac{70}{5}=14\)

Khi x=14 thì \(y=\frac{70}{14}=5\)

d: Khi y=15 thì \(x=\frac{70}{y}=\frac{70}{15}=\frac{14}{3}\)

Khi y=3 thì \(x=\frac{70}{y}=\frac{70}{3}\)

Bài 4:

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

b: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{MNI}=\hat{MPI}\)

c: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{NMI}=\hat{PMI}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

d: ΔMNI=ΔMPI

=>\(\hat{MIN}=\hat{MIP}\)

mà \(\hat{MIN}+\hat{MIP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MIN}=\hat{MIP}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MI⊥NP

mà I là trung điểm của NP

nên MI là đường trung trực của NP