\(\frac{n-6}{n-1}\in Z\Leftrightarrow n-6⋮n-1\)

                     \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)

 mà \(n-1⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in U\left(-5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

Ta co 3×n+2 chia het n-1

Suy ra 3(x-1)+5chia het x-1

Vi 3(x-1)chia het cho x-1

Suy ra 5chia het x-1

Thi x-1thuoc uoc cua 5=1,5

X thuoc 6,2

\(\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}\)

a, \(=\frac{\left(2n-1\right)-\left(n-14\right)}{n+8}\)

\(=\frac{2n-1-n+14}{n+8}\)

\(=\frac{n+13}{n+8}\)

Có : \(n+13=n+5+8\)

Vì \(n+8⋮n+8\)

\(=>5⋮n+8\)

\(=>n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

TH1 : n + 8 = 1 

n = 1 - 8

n = 7 ( thỏa mãn số nguyên tố ) 

Th2 : n + 8 = -1

n = -1 - 8

n = -9 ( không thỏa mãn ) 

TH3 : n + 8 = 5

n = 5 - 8 

n = -3 ( không thỏa mãn )
Th4 : n + 8 = -5

n = -5 - 8 

n = -13 ( thỏa mãn )

b, ( đã tìm ra ở phần a ) 
\(n\in\left\{7;-9;-3;-13\right\}\)

Tk mk nha :D

Lời giải:
$\overline{ab}\vdots a$

$\Rightarrow 10a+b\vdots a$

$\Rightarrow b\vdots a$.

Đặt $b=ak$ với $k$ tự nhiên.

Lại có:

$\overline{ab}\vdots b$

$\Rightarrow 10a+b\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots b$

$\Rightarrow 10a\vdots ak$

$\Rightarrow 10\vdots k$

$\Rightarrow k\in\left\{1;2 ; 5; 10\right\}$

Nếu $k=1$ thì $a=b$. Khi đó mọi số $11,22,33,44,55,66,77,88,99$ đều tm

Nếu $k=2$ thì $b=2a$. Khi đó các số $12, 24, 36, 48$ thỏa mãn 

Nếu $k=5$ thì $b=5a$. Khi đó chỉ có số $15$ thỏa mãn 

Nếu $k=10$ thì $b=10a$. TH này vô lý vì $a,b$ đều là stn có 1 chữ số và $a>0$