a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

góc HAC=góc HBA

=>ΔHAC đồng dạng với ΔHBA

=>HA/HB=HC/HA

=>HA^2=HB*HC

em cảm ơn anh rất nhiều ạ

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

BH=3^2/5=1,8cm

c: BE là phân giác

=>AE/AB=HE/BH

=>AE/5=HE/3=(AE+HE)/(5+3)=0,3

=>AE=1,5cm và HE=0,9cm

.

a,
xét tam giác BAC và tam giác BHA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA (=90 độ)
=>tam giác BAC đông dạng với tam giác BHA
ta có \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)=>\(AB^2=BH.BC\)
b,
Xét Tam giác ABC 
=>\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\)=>AB.AC=AH.BC
c,
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
\(AC^2=BC^2-BA^2\)
=>AC=8
Xét tam giác ABC 
\(\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{AB}{BH}=>\dfrac{8}{CH}=\dfrac{6}{10-CH}\)
=>8(10-CH)=6CH
=>80-8CH=6CH
=>CH sấp sỉ 5cm
áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác HBA vuuong tại H
\(AH^2=AB^2-BH^2\)
=>AH=3,31662479

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\) (3)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

b: BH+CH=BC

=>BC=4+9=13(cm)

\(AB^2=BH\cdot BC\)

=>\(AB^2=4\cdot13=52\)

=>\(AB=2\sqrt{13}\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=13^2-52=117\)

=>\(AC=3\sqrt{13}\) (cm)

c: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có

\(\hat{HBE}=\hat{ABD}\) (BD là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBHE~ΔBAD

=>\(\frac{S_{BHE}}{S_{BAD}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\left(\frac{4}{2\sqrt{13}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{4}{13}\)

Xét ΔBAH có BE là phân giác

nên \(\frac{EA}{EH}=\frac{BA}{BH}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{DA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{DA}\)

a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BE là phân giác

=>AE/AB=CE/BC

=>AE/3=CE/5=16/8=2

=>AE=6cm; CE=10cm

b: Xet ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng vơi ΔHCA
c: ΔABC vuông tại A

mà AH là đường cao

nên BA^2=BH*BC

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc HBA chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BH/BA=BA/BC

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

thiếu phần c bạn giải giúp mik với

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: A

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔAEB và ΔIEC có

góc BAE=góc EIC

góc AEB=góc IEC

=>góc ABE=góc ICE=góc IBC

=>ΔIEC đồng dạng với ΔICB

=>IE/IC=IC/IB

=>IC^2=IE*IB

c: Xét ΔBNC có 

BI vừa là phân giác, vừa là đường cao

=>ΔBNC cân tại B

=>I là trung điểm của NC

ΔNAC vuông tại A

mà I là trung điểm của NC

nên IA=IN=IC

=>IN^2=IE*IB

và IA=IM

nên IM^2=IE*IB

=>IM/IE=IB/IM

=>ΔIMB đồng dạng với ΔIEM

=>góc IMB=90 độ

=>ĐPCM