Các bạn giúp mình cả hai câu này nữa nhé:
a) Cho b thuộc N ; b > 1. Chứng minh rằng: 1/b - 1/b+1 < 1/b2 < 1/b-1 - 1/b (1)
b) Áp dụng công thức (1) chứng minh 2/5 < 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/82 + 1/92 < 8/9
Cảm ơn lần hai!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(9dm^223cm^2=9,23dm^2\)
b: \(13dm^27cm^2=13,07dm^2\)
Các bạn làm giúp mình mấy bài này 1 tiếng nữa là mình phải nộp rồi
(mình sẽ tích cho tất cả các bạn)
Bài 5:
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\)
=>\(\frac{x-30}{40}=\frac{y-15}{20}=\frac{z-21}{28}\)
=>\(\frac{x}{40}-\frac34=\frac{y}{20}-\frac34=\frac{z}{28}-\frac34\)
=>\(\frac{x}{40}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)
=>x=10k; y=5k; z=7k
xyz=22400
=>\(10k\cdot5k\cdot7k=22400\)
=>\(350k^3=22400\)
=>\(k^3=64=4^3\)
=>k=4
=>\(\begin{cases}x=10\cdot4=40\\ y=5\cdot4=20\\ z=7\cdot4=28\end{cases}\)
Bài 6:
a: ĐKXĐ: x∉{0;1;-1}
Ta có: \(\frac{\left|x\right|+1}{\left|2x\right|-2}=\frac{2\left|x\right|-1}{4\left|x\right|}\)
=>\(4\left|x\right|\left(\left|x\right|+1\right)=\left(2\left|x\right|-2\right)\left(2\left|x\right|-1\right)\)
=>\(4x^2+4\left|x\right|=4x^2-2\left|x\right|-4\left|x\right|+2\)
=>\(10\left|x\right|=2\)
=>\(\left|x\right|=\frac15\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac15\left(nhận\right)\\ x=-\frac15\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
b: ĐKXĐ: x<>0
\(\frac{x-1}{x^2}=\frac{x}{x^2+x+1}\)
=>\(x^2\cdot x=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
=>\(x^3=x^3-1\)
=>0=-1(vô lý)
=>x∈∅
để B thuộc Z
=> căn x - 15 chia hết 3
căn x - 15 thuộc B(3)
=> căn x - 15 = 3K (K thuộc Z)
căn x = 3K + 15
x = (3K + 15)2
\(\frac{\sqrt{x}-15}{3}\)=\(\frac{\sqrt{x}}{3}\)-\(\frac{15}{3}\)=\(\frac{\sqrt{x}}{3}\)- 5
vì B thuộc Z => \(\frac{\sqrt{x}}{3}\)- 5 thuộc Z
=> \(\frac{\sqrt{x}}{3}\)thuộc Z
=>\(\sqrt{x}\)chia hết cho 3
=> \(\sqrt{x}\)= 9
Số trang sách còn lại sau ngày 1 đọc là:
\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) (số trang)
Số trang sách ngày thứ hai Hà đọc được là:
\(\dfrac{4}{7}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{21}\) (số trang)
Số trang sách ngày thứ ba Hà đọc được là:
\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{8}{21}=\dfrac{6}{21}\) (số trang của quyển sách)
\(40\) trang tương ứng với :
\(\dfrac{8}{21}-\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{21}\)
Số trang của quyển sách đó là:
\(40:\dfrac{2}{21}=420\) (trang)
\(\Rightarrow\) Phân số \(\dfrac{x}{1000}\) \(=\) \(\dfrac{420}{1000}\) được viết dưới dạng số thập phân là: \(0,42\)
a,1/5+4/11+4/5+7/11
=(1/5+4/5)+(4/11+7/11)
=1+1
=2
Chọn B
1367.54+1367.45+1367
=1367.(54+45+1)
=1367.100
=136700