\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=750\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+30=750\)

Áp dụng tính chất giao hoán các tổng, ta được:

\(\left(1+2+3+...+30\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=750\)

Để tính được số phần tử \(x\) xuất hiện, ta sử dụng công thức.

\(P=\dfrac{\left(\text{số đầu - số cuối}\right)}{\text{khoảng cách}}+1=\dfrac{30-1}{1}+1=30\)

Vậy:

\(\left(1+2+3+...+30\right)+30x=750\)

Để tính tổng của dãy số có quy luật, ta sử dụng công thức:

\(T=\left(\dfrac{\text{số đầu - số cuối}}{\text{khoảng cách}}+1\right):2\cdot\left(\text{số đầu + số cuối}\right)\)

\(T=\left(\dfrac{30-1}{1}+1\right):2\cdot\left(30+1\right)\)

\(T=15\cdot31=465\)

Vậy ta được biểu thức rút gọn như sau:

\(465+30x=720\)

\(30x=720-465=255\)

\(x=255:30=8,5\)

Tổng hai số tự nhiên là 99 thì tích lớn nhất của chúng là \(44.45=1980\)

vì 2x2x2=8 nên mỗi lần cắt mất 2 phút. Vậy mất số phút để cưa khúc gỗ thành chín mảnh là:

         2x9=18(phút)

Đáp số:18 phút

48 phút nha bạn

suy ra : tổng của 3 số là 20 x 3 : 60 

a trong trường hợp bé nhất là 0 

b trong trường hợp bé nhất là 1 

c lớn nhất = 60 - ( 0 + 1 ) = 59

số bé nhất mà a 

Gọi chiều rộng, chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a=1/4b và a(b+3)=ab+108

=>a=1/4b và 3a=108

=>a=36 và b=144

a: Xét ΔHQI có QE là phân giác

nên \(\frac{EH}{EI}=\frac{QH}{QI}=\frac{8}{15}\)

=>\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}\)

mà EH+EI=HI=17

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{EH}{8}=\frac{EI}{15}=\frac{EH+EI}{8+15}=\frac{17}{23}\)

=>\(\begin{cases}EH=\frac{17}{23}\cdot8=\frac{136}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\\ EI=\frac{17}{23}\cdot15=\frac{255}{23}\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

b: Xét ΔHQI có \(QH^2+QI^2=HI^2\)

nên ΔHQI vuông tại Q

Xét ΔHFQ vuông tại F và ΔHQI vuông tại Q có

\(\hat{FHQ}\) chung

Do đó: ΔHFQ~ΔHQI

=>\(\frac{FQ}{QI}=\frac{HQ}{HI}\)

=>\(QF=\frac{QI\cdot QH}{IH}=\frac{8\cdot15}{17}=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900

Gọi độ dài quãng đường là x

Thời gian đi là x/120(h)

Thời gian về là x/90(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/90-x/120=2,5

hay x=900