BN/CN=AM/MC=BA/CB

=>BN/BA=CN/CB

a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5

b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6

c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2

=5n^2+5n

=5(n^2+n) chia hết cho 5

Bạn coi lại đề giùm mình

bạn phải nói rõ là mc hay là bm bằng bao nhiêu chứ?

Đề chỉ cho đến thế thôi bạn ạ

a: Xét tứ giác ABCN có

M là trung điểm chung của AC và BN

Do đó; ABCN là hình bình hành

=>AB=CN và AB//CN

=>CN vuông góc với CA

b: Vì ABCN là hình bình hành

nên AN//BC và AN=BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

Xét ΔBAN và ΔCAN có

BA=CA
\(\hat{BAN}=\hat{CAN}\)

AN chung

Do dó: ΔBAN=ΔCAN

=>NB=NC

c: ΔABN=ΔACN

=>\(\hat{ABN}=\hat{ACN}\)

Xét ΔNBE và ΔNCD có

\(\hat{NBE}=\hat{NCD}\)

NB=NC

\(\hat{ENB}=\hat{DNC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNBE=ΔNCD
=>NE=ND và BE=CD

AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà EB=DC và AB=AC

nên AE=AD

Xét ΔABC có \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

Lời giải:
a. Xét tam giác $AOB$ và $EOC$ có:

$\widehat{AOB}=\widehat{EOC}$ (đối đỉnh)

$AO=EO$ (gt)

$OB=OC$ (do $O$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle AOB=\triangle EOC$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:

$AB=EC$ (đpcm)

$\widehat{OAB}=\widehat{OEC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CE$ (đpcm)

c.

Xét tam giác $BMC$ và $CNB$ có:

$\widehat{BMC}=\widehat{CNB}=90^0$

$BC$ chung

$\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$ (so le trong)

$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle CNB$ (g.c.g)

$\Rightarrow BM=NC$

Xét tam giác $BMO$ và $CNO$ có:

$BM=CN$ (cmt)

$\widehat{MBO}=\widehat{NCO}$ (so le trong)

$BO=CO$

$\Rightarrow \triangle BMO=\triangle CNO$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{BOM}=\widehat{CON}$

$\Rightarrow \widehat{BOM}+\widehat{BON}=\widehat{CON}+\widehat{BON}$

$\Rightarrow \widehat{MON}=\widehat{BOC}=180^0$

$\Rightarrow M, O, N$ thẳng hàng.

Hình vẽ:

NHANH NHA