Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ – 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x – x(x² – 1)

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{\mathrm{x}+2}-\frac{1}{\mathrm{x}-2}=\frac{3\mathrm{x}-12}{{\mathrm{x}}^2-4};$ 

b) $\frac{-{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-4}=\frac{12}{\mathrm{x}+4}+\frac{12}{3\mathrm{x}-3};$ 

c) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}+\frac{2{\mathrm{x}}^2-5}{{\mathrm{x}}^3-1}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}$

Giải các phương trình sau:

a)  $\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-1}+\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+1}=2;$

b) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2}{2-\mathrm{x}}=\frac{5}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)};$ 

c)  $\frac{3}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\mathrm{x}+2}{1-{\mathrm{x}}^2}-\frac{4}{\mathrm{x}+1};$

d)  $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2{\mathrm{x}}^2-5}{{\mathrm{x}}^3-1}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}.$

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

Làm tính chia $\left(2x^5-5x^3+x^2+3x-1\right):\left(x^2-1\right)$

Giải các phương trình sau:  $\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}$

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x}+\frac{2}{x-2}=0$ và phương trình (2): $\frac{x-1}{x^2-x}+\frac{2x-2}{x^2-3x+2}=0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.