A=x⁴-1+x⁴-81+6x²-6.

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời

$\textbf{1a)}$

$A=\dfrac{1}{7-x}.$

Để $A$ lớn nhất thì $7-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow7-x=1\Leftrightarrow x=6.$

Khi đó $\max A=1.$

$\textbf{1b)}$

$B=\dfrac{27-2x}{12-x}=\dfrac{2(12-x)+3}{12-x}=2+\dfrac3{12-x}.$

Để $B$ lớn nhất thì $12-x$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

$\Rightarrow12-x=1\Leftrightarrow x=11.$

Khi đó $\max B=5.$

1,

a,

Ta có:

|x-2,1|=3/2

TH1: x-2,1=3/2

=> x=-3/5

TH2: 2,1-x=3/2

=> x=3/5

b, (x + 5) . (2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

2,

a, A = 2 . | 2 - 5x | - 4/6

b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5

Giải:

a,

Ta có: \(\left|\text{ 2-5x}\right|\ge0\Rightarrow2.\left|2-5x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2.\left|2-5x\right|-\frac{4}{6}\ge-\frac{4}{6}\)

Dấu '=' xảy ra khi 2.|2-5x|=0

=> \(x=\frac{2}{5}\)

Min A=-4/6 khi và chỉ khi x=2/5

b, B = | x - 1/2 | + | y - 3/4 | - 1,5

Tương tự Min B= -1,5 khi và chỉ khi x=... y=... tự giải

Câu 3:

a,

Ta có:

\(\frac{1}{2}.\left|5-x\right|\ge0\)

=> \(7-\frac{1}{2}\left|5-x\right|\le7\)

Dấu '=' xảy ra khi

|5-x|=0

=> x=5

câu b tương tự

lx-1l + lx-3l = lx-1l + l3-xl >= l x-1+3-xl =2 (1)

dáu = xr khi (x-1)(3-x) >=0 => 1<=x<=3

tương tự vs lx-2l + lx-4l >=2,(2)

dấu = xr khi 2<=x<=4

cộng vế vs vế của (1) và (2) ta dc A>= 4.  vậy min A =4, dấu = xr khi x= 2 or x=3

$\textbf{a)}$

$A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+12$

$=\big[(x+1)(x+4)\big]\big[(x+2)(x+3)\big]+12$

$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+12.$

Đặt $t=x^2+5x+5.$

Khi đó $x^2+5x+4=t-1,\qquad x^2+5x+6=t+1.$

Suy ra $A=(t-1)(t+1)+12$

$\phantom{A}=t^2+11$

$\phantom{A}=(x^2+5x+5)^2+11\ge11.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x^2+5x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt5}{2}.$

Vậy $\min A=11.$

$\textbf{b)}$

$M=(x+1)^4+(x+3)^4.$

Đặt $t=x+2.$

Khi đó $M=(t-1)^4+(t+1)^4$

$=2t^4+12t^2+2$

$=2(t^2+3)^2-16$

$\ge2\cdot3^2-16$

$=2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $t=0$

$\Leftrightarrow x=-2.$

Vậy $\min M=2$, đạt được khi $x=-2.$

vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2                                                                                                                                                                                            =x^2+ 2xy+y^2=16        ma  xy=5 nên 2xy=10  ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10                                                                                                                                                                                     x^2+y^2=6                                     kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak