1) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn : \(0< a\le b\le c< 1\)1
Chứng minh rằng :\(\frac{a}{b.c+1}+\frac{b}{a.c+1}+\frac{c}{b.a+1}\le2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3 2023
Giả sử tất cả các số đã cho đều lẻ
=>Quy đồng, ta được:
\(A=\dfrac{\left(a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2022}\right)+\left(a_1\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2021}\cdot a_{2022}\right)+...+\left(a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2021}\right)}{a_1\cdot a_2\cdot...\cdot a_{2022}}=1\)
Tử có 2022 số hạng, mẫu là số lẻ
=>A là số chẵn khác 1
=>Trái GT
=>Phải có ít nhất 1 số là số chẵn
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{2011}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{2009}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\cdot\left(3^2+3^5+\cdots+3^{2009}\right)\)
=>A chia 13 dư 4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{2011}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{2009}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\cdot\left(3^2+3^5+\cdots+3^{2009}\right)\)
=>A chia 13 dư 4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{2011}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{2009}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\cdot\left(3^2+3^5+\cdots+3^{2009}\right)\)
=>A chia 13 dư 4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 7 2023
a: A chia hết cho 9
=>4+a+5+1+2 chia hết cho 9
=>a=6
c: =>1-(x+7/18):3/4=0
=>(x+7/18):3/4=1
=>x+7/18=3/4
=>x=13/36