Cho hình thang ABCD có diện tích 30m2 . Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB , BC một đoạn CG bằng BC ; CD một đoạn DH bằng CD và DA một đoạn AK bằng AD . Nối E,G,H,K . Tìm diện tích tứ giác EGHK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2017
chịu lên mạng có giải được đâu khó lắm , nếu biết cách làm nho chi nhe
BT
15 tháng 6 2021
Cho hình thang ABCD có diện tích = 60m2, kéo dài BC 1 đoạn BE= ab, kéo dài BC 1 đoạn CG= BC, kéo dài Cd 1 đoạn Dh = CD. kéo dài DA 1 đoạn AK= AD. Tính diện tchs hình tứ giác ABCD
DP
30 tháng 6 2017
Nối E , G , H , K . Ta được :
- \(S_{KAB}=S_{ABD}\) (vì \(AK=AD\)và chung đường cao hạ từ đỉnh \(B\).)
-\(S_{AKE}=S_{KAB}\cdot2\)(vì \(S_{KAB}=S_{KBE}\)chung đường cao hạ từ đỉnh \(K\)và \(AB=BE\))
\(\Rightarrow S_{KAE}=S_{ABD}\cdot2\) và \(S_{GHC}=S_{BCD}\cdot2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}\cdot2=S_{KAE}+S_{GHC}=S_{ABD}\cdot2+S_{BCD}\cdot2\)
\(\Rightarrow S_{EGHK}=30\times5=150\left(m^2\right)\)
ĐS: 150 m2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 5
CB=CG
=>\(S_{BCD}=S_{DCG}\)
Ta có: AK=AD
=>\(S_{BAD}=S_{BAK}\)
Ta có: AB+BE=AE
=>AE=2AB+AB=3AB
=>\(S_{KAE}=3\times S_{KAB}=3\times S_{DAB}\)
Ta có: BE=2BA
=>\(S_{CBE}=2\times S_{CBA}\)
Ta có: BG=BC+CG
=>BG=BC+BC=2BC
=>\(S_{EBG}=2\times S_{EBC}=2\times2\times S_{ABC}=4\times S_{ABC}\)
TA có; CD+DH=CH
=>CH=CD+2CD=3CD
=>\(S_{HCG}=3\times S_{DCG}=3\times S_{DCB}\)
Ta có: DH=2DC
=>\(S_{ADH}=2\times S_{ADC}\)
Ta có: DA+AK=DK
=>DK=2AD
=>\(S_{HDK}=2\times S_{HDA}=4\times S_{DAC}\)
Ta có: \(S_{EGHK}=S_{EBG}+S_{CGH}+S_{KDH}+S_{KAE}+S_{ABCD}\)
\(=4\times S_{ABC}+3\times S_{DCB}+4\times S_{DAC}+3\times S_{DAB}+S_{ABCD}=8\times S_{ABCD}\)
\(=8\times30=240\left(m^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8
BC=CG
=>\(S_{ACG}=S_{ABC}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{ABG}=S_{ABC}+S_{ACG}=60+60=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: CA=AH
=>\(S_{CAG}=S_{GAH}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có; BA=BE
=>\(S_{CBE}=S_{CBA}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: CB=CG
=>C là trung điểm của BG
=>BG=2*BC
=>\(S_{EBG}=2\times S_{BEC}=2\times60=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AH=AC
=>\(S_{HBA}=S_{ABC}=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: AB=BE
=>B là trung điểm của AE
=>AE=2AB
=>\(S_{HAE}=2\times S_{ABH}=2\times60=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{HEG}=S_{HAE}+S_{HAG}+S_{ABG}+S_{EBG}\)
=120+60+120+120
=420\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
kẻ ac và bd có tâm là o
xét tam giác aek và ado thì đấy = nhau , chiều cao aek gấp đôi chiều cao adb
aek có diện tích gấp đôi adb
tương tự khd gấp đôi bcd
như vậy kae +dhk = 30 x 2 =60 m2
tương tự như vậy thì bge +ghc =60 m2
diện tích tứ giác eghk =60 +60 +30 =150 m2
ds 150 m2
chúc bạn học giỏi
ra 150 m2