Áp dụng PTG: \(AD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8\left(cm\right)\)

Kẻ đg cao BH

Do đó \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^0\) nên ABHD là hcn

Do đó \(AB=DH=9\left(cm\right);AD=BH=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=CD-DH=17-9=8\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG cho tg BHC vuông tại H

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{64+64}=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Vậy độ dài các cạnh bên AD,BC là 8 cm và \(8\sqrt{2}\) cm

Theo đề là CD=15cm mà ở dòng 10 cậu có bị nhầm với AC sau khiến những câu dưới bị sai ạ

A B C D

Sử dụng định lý pi - ta - go nha

Biết tính cạnh AD thôi ^^!

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ADC:

AD^2 + DC^2 = AC^2 

=> AD^2 = AC^2 - DC^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64 

\(\Rightarrow AD=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3)áp dụng pytago để tính

Độ dài đáy CD là:
\(4\times2=8cm\)

Tổng độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD là:

\(4+8+5\times2=22cm\)

cảm ơn bn nhìuuuuuu

Sửa đề: BC//AD, AD>BC

a: ΔACD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

b: Xét ΔCDA vuông tại C có sin CAD=\(\frac{CD}{DA}\)

=>\(CD=\frac12DA\)

=>BA=CD=1/2DA

Ta có: BC//AD

=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\overline{}\)

nên \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)

=>BA=BC=1/2AD

Chu vi hình thang ABCD là 20cm

=>AB+BC+CD+DA=20

=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+DA=20

=>2,5AD=20

=>AD=8(cm)