Tham khảo: 

Góc đối diện với cạnh bé hơn là góc bé hơn
Mà AB là cạnh nhỏ nhất
=> góc C là góc nhỏ nhất
Vì: góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C ≤ 180 độ : 3
góc C ≤ 60 độ

    Góc đối diện với cạnh bé hơn là góc bé hơn
Mà AB là cạnh nhỏ nhất
    => góc C là góc nhỏ nhất
Vì: góc A + góc B + góc C = 180 độ
    => góc C ≤ 180 độ : 3
góc C ≤ 60 độ

đề bài sai bn ơi sao góc A lại nhỏ hơn góc A

a,c: SỬa đề. gó A<góc C

Vì góc A<góc C

mà góc A+góc C=120 độ

nên góc A<góc B<góc C

=>AB>BC

b: Xét ΔBAD có BA=BD và góc ABD=60 độ

nên ΔBAD đều

a)      Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ =  > {90^o} + {60^o} + \widehat C = {180^o}\\ =  > \widehat C = {30^o}\end{array}\)

Xét tam giác CAM có \(\widehat A = \widehat C = {30^o}\)

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CMA} + \widehat {CAM} = {180^o}\\ =  > {30^o} + \widehat {CMA} + {30^o} = {180^o}\\ =  > \widehat {CMA} = {120^o}\\ =  > \widehat {BMA} = {180^o} - \widehat {CMA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\)

Xét tam giác ABM có:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BMA} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ =  > {60^o} + {60^o} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ =  > \widehat {BAM} = {60^o}\end{array}\)

Do \(\widehat {BAM} = \widehat {BMA} = \widehat {ABM} = {60^o}\) nên tam giác ABM đều.

c) Vì \(\Delta ABM\) đều nên \(AB = BM = AM\)

Mà \(\Delta CAM\) cân tại M nên MA = MC

Do đó, MB = MC. Mà M nằm giữa B và C

=> M là trung điểm của BC.

Sửa đề; BC=4cm và AB=2cm

a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: Xét ΔAHB và ΔAHD có

AB=AD

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHD}\)

mà \(\hat{AHB}+\hat{AHD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AHB}=\hat{AHD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH⊥BD tại H

c: ΔBAD đều

=>BA=BD=AD=2cm

Ta có: BD+CD=BC

=>CD=4-2=2(cm)

H là trung điểm của BD

=>\(DH=HB=\frac{DB}{2}=\frac22=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=2^2-1^2=3\)

=>\(HA=\sqrt3\) (cm)

CH=CD+DH

=>CH=2+1=3(cm)

ΔCHA vuông tại H

=>\(CH^2+HA^2=CA^2\)

=>\(CA^2=\left(\sqrt3\right)^2+3^2=3+9=12\)

=>\(CA=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)

d: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A