\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)

\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)

Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)

Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

Có 1 giá trị nguyên

     2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

 Bạn tham khảo nhé!                                 Mẫu 1

a. Mở bài

• Mở bài trực tiếp: giới thiệu về mẹ của em
• Mở bài gián tiếp: giới thiệu về mẹ qua hình ảnh những kỉ vật, món đồ gắn bó với mẹ (chiếc khăn, đôi dép, món ăn…), khiến em suy nghĩ, nhớ thương về mẹ.

b. Thân bài

- Miêu tả khái quát về mẹ:

• Năm nay mẹ bao nhiêu tuổi? (trông ngoại hình mẹ có giống với tuổi thật không, hay nhìn trẻ hơn/ già hơn)
• Mẹ có thân hình thế nào? (cao ráo/ hơi thấp/ gầy gò/ đầy đặn…)
• Làn da mẹ thế nào? (trắng hồng, đen sạm, màu mật ong…)
• Công việc của mẹ là gì? Có vất vả lắm không? Có chiếm nhiều thời gian trong ngày của mẹ không?

- Miêu tả chi tiết về mẹ:

• Mái tóc của mẹ (màu gì, độ dài, để kiểu tóc gì, khô xơ hay mềm mượt, khi làm việc thì mẹ buộc như thế nào…)
• Khuôn mặt, cái mũi, đôi mắt… của mẹ có đặc điểm như thế nào? (hình dáng, màu sắc…)
• Đôi bàn tay của mẹ (mềm mại hay thô ráp, do đã làm những công việc thường ngày là gì)
• Trang phục của mẹ (gồm những gì, có đặc điểm về màu sắc, kiểu dáng ra sao, nó có khác biệt nhiều giữa trang phục đi làm và đi chơi, ở nhà không)

- Miêu tả tính cách, thói quen, sở thích của mẹ:

• Mẹ em là người có tính cách như thế nào? (hiền lành, khô cứng, dịu dàng, năng động, lạnh lùng, nghiêm khắc…) - được thể hiện qua các hành động gì, được mọi người đánh giá ra sao?
• Mẹ có thói quen làm việc như thế nào? Thường làm gì vào thời gian rảnh?
• Mẹ có sở thích gì? (kể ra đi kèm với hoạt động cụ thể)

- Tình cảm của em dành cho mẹ: Kể những tình cảm ấy cùng với những kỉ niệm, những hành động quan tâm, chăm sóc của mẹ dành cho em (và ngược lại).

c. Kết bài

• Mẹ là một người mẹ tuyệt vời và cũng là tấm gương để em học tập và noi theo
• Em sẽ cố gắng học tập, rèn luyện thật tốt để có thể là niềm tự hào của mẹ.                  
•                                     

                                                           Mẫu 2

• a. Mở bài: Giới thiệu mẹ

  Mỗi chúng ta sinh ra ai cũng đều có mẹ. Mẹ luôn là người che chở, đùm bọc và quan tâm chúng ta từng li từng tí. Đối với mỗi người thì mẹ chúng ta luôn là người tuyệt vời nhất. dù mẹ có xấu xi, già nua hay như thế nào thì vẫn là mẹ của chúng ta. Đối với các bạn mẹ của bạn như thế nào, đối với tôi, mẹ tôi là người tuyệt vời nhất. Tôi yêu mẹ tôi nhất trên đời.

  b. Thân bài

  -Tả ngoại hình

• Mẹ đã ngoài bốn mươi nhưng mẹ vẫn còn rất trẻ
• Khuôn mặt mẹ tròn, nhìn rất hiền và phúc hậu
• Mắt to tròn và đẹp
• Đôi môi cong mịn

• -Tả tính tình

• Mẹ tận tụy với công việc, chịu khổ cực để nuôi em khôn lớn
• Mẹ rất quan tâm người khác và được nhiều người yêu mến
• Mẹ luôn hoàn thành tốt các công việc ở cơ quan và việc nhà
• Mẹ nấu ăn rất ngon
• Chăm lo cho con cái rất chu đáo.
• Yêu thương mọi người xung quanh
• Giúp đỡ người có hoàn cảnh khó khăn và khổ cực
• Mẹ thường dạy em về “lòng nhân ái”.

• c. Kết bài

• Em rất tự hào về mẹ.
• Mẹ là động lực, là nguồn sống của em.
• Mẹ là chỗ dựa vững chắc cho bước đi của em đi đến tương lai.
•  
• Bàn tay mẹ chai sạm vì tần tảo làm việc nuôi tôi ăn học
• Mặc ăn mặc giản dị nhưng nhìn rất đẹp                                                                                                                                                                                                                                                                                            Nguồn:Mik lấy trên vndoc
•  
• ~Học tốt nha~

Bạn thao khảo ạ :

I. Mở bài: Giới thiệu mẹ

Mỗi chúng ta sinh ra ai cũng đều có mẹ. Mẹ luôn là người che chở, đùm bọc và quan tâm chúng ta từng li từng tí. Đối với mỗi người thì mẹ chúng ta luôn là người tuyệt vời nhất. dù mẹ có xấu xi, già nua hay như thế nào thì vẫn là mẹ của chúng ta. Đối với các bạn mẹ của bạn như thế nào, đối với tôi, mẹ tôi là người tuyệt vời nhất. Tôi yêu mẹ tôi nhất trên đời.

II. Thân bài

1. Tả ngoại hình

- Mẹ đã ngoài bốn mươi nhưng mẹ vẫn còn rất trẻ

- Khuôn mặt mẹ tròn, nhìn rất hiền và phúc hậu

- Mắt to tròn và đẹp

- Đôi môi cong mịn

- Bàn tay mẹ chai sạm vì tần tảo làm việc nuôi tôi ăn học

- Mặc ăn mặc giản dị nhưng nhìn rất đẹp

2. Tả tính tình

- Mẹ tận tụy với công việc, chịu khổ cực để nuôi em khôn lớn

- Mẹ rất quan tâm người khác và được nhiều người yêu mến

- Mẹ luôn hoàn thành tốt các công việc ở cơ quan và việc nhà

- Mẹ nấu ăn rất ngon

- Chăm lo cho con cái rất chu đáo.

- Yêu thương mọi người xung quanh

- Giúp đỡ người có hoàn cảnh khó khăn và khổ cực

- Mẹ thường dạy em về “lòng nhân ái”.

III. Kết bài

- Em rất tự hào về mẹ.

- Mẹ là động lực, là nguồn sống của em.

- Mẹ là chỗ dựa vững chắc cho bước đi của em đi đến tương lai.

Câu 2: 

b: \(\Leftrightarrow2n-4+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

Câu 1: 

a: \(=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{13}}=3^{18}\)

b: \(=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{1}{2+1:\dfrac{3}{2}}}=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{3}{8}}\)

\(=-2+1:\dfrac{149}{8}=-2+\dfrac{8}{149}=-\dfrac{290}{149}\)

Câu 3.

a)Công suất hao phí trên đường dây tải điện: 

   \(P_{hp}=\dfrac{P^2\cdot R}{U^2}=\dfrac{5400^2\cdot65\cdot0,9}{25000^2}=2,73W\)

b)Nếu HĐT hai đầu đoạn dây là \(U=220V\) thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây tải điện là:

   \(P_{hp}=\dfrac{P^2\cdot R}{U^2}=\dfrac{5400^2\cdot0,9\cdot65}{220^2}=35245,04W\)

bài 2
a)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)
c)
\(=x\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)=\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)
d)
\(=7x\left(5x-y\right)+2\left(5x-y\right)+3y\left(5x-y\right)\)
\(=\left(7x+2+3y\right)\left(5x-y\right)\)
e)
=\(2y\left(3-x\right)-3xy\left(3-x\right)=\left(2-3x\right)\left[y\left(3-x\right)\right]\)

bài 1
a) = x(5x-6)
b) = 3x(y+4x)
c)=6x²(4x+1)
d)=\(2ab\left(a-2\right)\)
e)\(=\left(x-5y\right)\left(x+y\right)\)
f) \(\left(x-y\right)\left(y+2\right)\)

\(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x}\)

Sao nó ra căn x vậy ạ cậu giải chi tiết xíu đc ko ạ