3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

còn câu 2 

1) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

2) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

3) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

em cảm ơn ạ

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(10^2=6^2+8^2=36+64=100\)

Áp dụng định lí Pytago đảo 

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

b) 1/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

^A=^E=90^o(gt)

BD: cạnh chung

^B₁=^B₂(BD phân giác ^B)

⇒ Tam giác ABD= tam giác EBD

2/ Em xem lại đề ha

Ta có:

\(AB^2+AC^2=8^2+6^2=64+36=100\left(cm\right)\)

\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pi-ta-go đảo)

Áp dụng định lý Pytago đảo  ta có:

AB²+AC²=8²+6²=100

mà 10²=100

⇒8²+6²=10²hay AB²+AC²=BC²

vậy ABC là tam giác vuông tại A

 a) Ta có AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=10^2=BC^2

Vậy tam giác ABC vuông b)theo mình thì chứng minh da=de mới đúng

Xét tam giác BAD và tam giác BED có ^BAD=^BED(=90 độ)

Cạnh BD chung ^ABD=^DBE( hai tia phân giác )

Vậy tam giác BAD =tam giác BED =>AD=ED

bạn ơi còn cái hình nữa bạn 

Lời giải:

a) 

Theo định lý Pitago ta có:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

b) 

Từ kết quả phần a ta suy ra:

$BC>AC> AB$

$\Rightarrow \widehat{A}> \widehat{B}> \widehat{C}$ 

Hình vẽ: