Ta có: \(x^2y+2x^2y+3x^2y+\cdots+n\cdot x^2y=210x^2y\)

=>\(1+2+3+\cdots+n=210\)

=>\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=210\)

=>n(n+1)=420

=>\(n^2+n-420=0\)

=>(n+21)(n-20)=0

=>n=-21(loại) hoặc n=20(nhận)

Nguyễn Huy Tú giúp mình với nha

ta có:\(x^2y+2x^2y+3x^2y+...+nx^2y=210x^2y\)

  \(x^2y\left(1+2+3+4+...+n\right)=210x^2y\)

\(1+2+3+...+n=210x^2y:\left(x^2y\right)\)

\(1+2+3+...+n=210\)

\(\frac{\left(n-1\right):1+1}{2}.\left(n+1\right)=210\)

\(n\left(n+1\right):2=210\)

\(n.\left(n+1\right)=420=20.21\)

vậy n=20

1+2+3+...+n = 210

n(n+1):2=210

n(n+1)=420 =20.21

n =20

a: \(N=\dfrac{3x^5-4x^4+6x^3}{-2x^2}=-\dfrac{3}{2}x^3+2x^2-3x\)

b: \(N=\dfrac{\left(6x^4y^5-3x^3y^4+\dfrac{1}{2}x^4y^3z\right)}{-\dfrac{1}{3}x^2y^3}=-18x^2y^2+9xy-\dfrac{3}{2}x^2z\)

c: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow N=\dfrac{\left(x-y\right)^3}{y-x}=-\left(y-x\right)^2\)

d: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y^2-x^2\right)=\left(y^2-x^2\right)^2\)

hay \(N=y^2-x^2\)

1: 2y(x+1)=6

=>y(x+1)=3

=>(x+1;y)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;3);(2;1);(-2;-3);(-4;-1)}

2: (2x-1)(y-2)=6

mà 2x-1 lẻ

nên (2x-1;y-2)∈{(1;6);(-1;-6);(3;2);(-3;-2)}

=>(2x;y)∈{(2;8);(0;-4);(4;4);(-2;0)}

=>(x;y)∈{(1;8);(0;-4);(2;4);(-1;0)}

3: (2x-4)*2y=-12

=>2(x-2)*2y=-12

=>(x-2)*y=-3

=>(x-2;y)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(3;-3);(-1;1);(1;3);(5;-1)}

4: \(\left(2x-2y\right)\cdot3x=-36\)

=>6x(x-y)=-36

=>x(x-y)=-6

=>(x;x-y)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(3;-2);(-2;3);(-3;2)}

TH1: x=1 và x-y=-6

=>x=1 và y=x+6=1+6=7

TH2: x=-6 và x-y=1

=>x=-6 và y=x-1=-6-1=-7

TH3: x=-1 và x-y=6

=>x=-1 và y=x-6=-1-6=-7

TH4: x=6 và x-y=-1

=>x=6 và y=x+1=6+1=7

TH5: x=2 và x-y=-3

=>x=2 và y=x+3=2+3=5

TH6: x=3 và x-y=-2

=>x=3 và y=x+2=3+2=5

TH7: x=-2 và x-y=3

=>x=-2 và y=x-3=-2-3=-5

TH8: x=-3 và x-y=2

=>x=-3 và y=x-2=-3-2=-5

a: =>3M+2x^4y^4=x^4y^4

=>3M=-x^4y^4

=>M=-1/3*x^4y^4

b: x^2-2M=3x^2

=>2M=-2x^2

=>M=-x^2

c: =>M=-x^2y^3-3x^2y^3=-4x^2y^3

d: =>M=7x^2y^2-3x^2y^2=4x^2y^2

gbgf.