- Đây có phải là toán lớp 8 nữa không vậy :)? Mình học toán nâng cao nhưng chưa bao giờ thấy dạng này :).

b1:

do x;y thuộc số nguyên N và x,y\(\ge\)2

=>\(-4xy+1< +7x-7y< 4xy+1\)

\(\Rightarrow4x^2y^2-4xy+1< 4x^2y^2+7x-7y< 4x^2y^2+4xy+1\)

\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< 4x^2y^2+7x-7y< \left(2xy+1\right)^2\)

mà \(4x^2y^2+7x-7y\) là số chính phương và 1<2xy-1<2xy-1 nên ta có:

\(4x^2y^2+7x-7y-\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow x=y\)

3.14:

Ta thấy $\widehat{xNM}=\widehat{xQP}=45^0$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $MN\parallel PQ$

3.15

$EF\parallel NP$ do cùng vuông góc với $MH$

3.16: Bạn tự vẽ hình nhé.

3.17:

Ta thấy $\widehat{yKH}+\widehat{KHx}=130^0+50^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ky\parallel Hx$

3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

IM=IN

CI chung

Do đó: ΔIMC=ΔINC

b: Xét ΔCKB có 

M là trung điểm của BC

MN//KB

Do đó: N là trung điểm của CK

Bài 8:

a: QUa O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OB và OC sao cho OM//Bx

OM//Bx

=>\(\hat{xBO}+\hat{BOM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BOM}=180^0-170^0=10^0\)

Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OB và OC

=>\(\hat{BOM}+\hat{COM}=\hat{BOC}\)

=>\(\hat{COM}=80^0-10^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{COM}+\hat{OCy}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên OM//Cy

Ta có: OM//Bx

OM//Cy

Do đó: Bx//Cy

b: Qua K, kẻ tia KC nằm giữa hai tia KM và KN sao cho KC//Mn

KC//Mn

=>\(\hat{MKC}=\hat{KMn}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MKC}=50^0\)

Ta có: tia KC nằm giữa hai tia KM và KN

=>\(\hat{MKC}+\hat{NKC}=\hat{MKN}\)

=>\(\hat{NKC}=80^0-50^0=30^0\)

Gọi tia đối của tia Nm là tia Na

Ta có: \(\hat{NKC}+\hat{KNa}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên KC//Nm

Ta có: KC//Mn

KC//Nm

Do đó: Mn//Nm

c: Qua M, kẻ tia MA nằm giữa hai tia MD và MT sao cho MA//Dm

Gọi Dx tia đối của tia Dm

MA//Dx

=>\(\hat{DMA}+\hat{MDx}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{DMA}=180^0-160^0=20^0\)

Ta có: tia MA nằm giữa hai tia MD và MT

=>\(\hat{DMA}+\hat{TMA}=\hat{DMT}\)

=>\(\hat{TMA}=100^0-20^0=80^0\)

Ta có: \(\hat{TMA}=\hat{MTy}\left(=80^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MA//Cy

Ta có: MA//Cy

MA//Dm

Do đó: Dm//Cy

d: Qua K, kẻ tia KA nằm giữa hai tia KH và KN sao cho KA//Hv

KA//Hv

=>\(\hat{HKA}+\hat{H}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{HKA}=180^0-150^0=30^0\)

Ta có: tia KA nằm giữa hai tia KH và KN

=>\(\hat{HKA}+\hat{NKA}=\hat{HKN}\)

=>\(\hat{NKA}=110^0-30^0=80^0\)

Ta có: \(\hat{NKA}=\hat{N}\left(=80^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên KA//Nm

mà KA//Hv

nên Hv//Nm

what is her mother going to prepare for her bỉthdat party

there are three sticks of butter in the cupboard

2916002

bằng 2916002