Cho bz−cy
a
=cx−az
b
=ay−bx
c . Chứng minh rằng x
a
= y
b
= z
c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 6 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Hay x : y : z = a : b : c
Y
0
19 tháng 4 2020
bạn tham khảo ở link sau nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/235909931896.html
TB
1
20 tháng 6 2017
bz -cy /a = cx-az/b = ay-bx/c hay bz -cy /a = cx-az/b = ay-bx vậy bn
LP
1
BM
8 tháng 8 2021
Ta có :
\(\dfrac{cy-bx}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}=\dfrac{bxz-cxy+cxy-ayz+ayz-bxz}{ax+by+cz}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{cy-bz}{x}=0\) \(\Rightarrow cy=bz\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{az-cx}{y}=0\) \(\Rightarrow az=cx\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
CN
2
D
19 tháng 7 2015
Vì bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
Ta có: \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
=>\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=>abz-acy=0 và bcx-abz=0 và acy-bcx=0
=>a(bz-cy)=0 và b(cx-az)=0 và c(ay-bx)=0
=>bz-cy=0 và cx-az=0 và ay-bx=0
=>bz=cy và cx=az và ay=bx
=>\(\frac{c}{z}=\frac{b}{y};\frac{c}{z}=\frac{a}{x};\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
=>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
=>\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)