Cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu trên đường thẳng BC. CMR AH+AB>AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JP
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+6,4\right)=6^2=36\)
=>\(BH^2+6,4\cdot BH-36=0\)
=>(BH+10)(BH-3,6)=0
=>BH-3,6=0
=>BH=3,6(cm)
BC=CH+BH
=3,6+6,4
=10(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC;AH^2=HB\cdot HC\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(BD\cdot BA=BH^2\)
=>\(BD=\frac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CH^2\)
=>\(CE=\frac{CH^2}{CA}\)
\(BD\cdot CE\cdot BC\)
\(=\frac{BH^2}{AB}\cdot\frac{CH^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3=DE^3\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 5
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+6,4\right)=6^2=36\)
=>\(BH^2+6,4\cdot BH-36=0\)
=>(BH+10)(BH-3,6)=0
=>BH-3,6=0
=>BH=3,6(cm)
BC=CH+BH
=3,6+6,4
=10(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>AH=DE
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC;CA^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC;AH^2=HB\cdot HC\)
Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(BD\cdot BA=BH^2\)
=>\(BD=\frac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CH^2\)
=>\(CE=\frac{CH^2}{CA}\)
\(BD\cdot CE\cdot BC\)
\(=\frac{BH^2}{AB}\cdot\frac{CH^2}{AC}\cdot BC=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3=DE^3\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
=>cos C=căn 1-(3/5)^2=4/5
=>AC/BC=4/5
=>BC=20(cm)
\(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên CH*CB=CA^2
=>CH*20=16^2=256
=>CH=12,8(cm)
b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
đề sai.
CHỈ CÓ THỂ AH+AB < AB+AC