Tìm các số thực x,y sao cho ba số x + 1; x + 2y và 3y + 3 theo thứ tự là 1 cấp số cộng, đồng thời 3 số x + 1; y + 1 và 3y - 1 theo thứ tự là 1 cấp số nhân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 8
x+1;x+2y;3y+3 theo thứ tự là 1 cấp số cộng
=>x+1+3y+3=2(x+2y)
=>2x+4y=x+3y+4
=>2x-x=3y+4-4y
=>x=-y+4
=>x+y=4
=>y=4-x
x+1;y+1;3y-1 theo thứ tự là cấp số nhân
=>\(\left(y+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(3y-1\right)\)
=>\(\left(4-x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(12-3x-1\right)\)
=>\(\left(5-x\right)^2=\left(x+1\right)\left(-3x+11\right)\)
=>\(x^2-10x+25=-3x^2+11x-3x+11=-3x^2+8x+11\)
=>\(4x^2-18x+14=0\)
=>\(2x^2-9x+7=0\)
=>(x-1)(2x-7)=0
=>x=1 hoặc x=7/2
Khi x=1 thì y=4-x=4-1=3
Khi x=7/2 thì \(y=4-\frac72=\frac12\)
PT
1
CM
8 tháng 1 2017
Chọn A
Số nghiệm phương trình f(x) = m là số giao điểm của hai đường y = f(x) và y = m.
Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng y = m cắt đồ thị y= f(x) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có 
.
PT
1
Vì `x+1;x+2y;3y+3` là `1` CSC `=>2x+4y=x+1+3y+3<=>x=4-y` `(1)`
Vì `x+1;y+1;3y-1` là `1` CSN `=>(y+1)^2=(x+1)(3y-1)` `(2)`
Từ `(1);(2)=>y^2+2y+1=(4-y+1)(3y-1)`
`<=>y^2+2y+1=-3y^2+y+15y-5`
`<=>[(y=3),(y=1/2):}`
`=>[(x=1),(x=7/2):}`