Tìm STN nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư lần lượt là 3; 4; 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2018
tìm 2 STN a nhỏ nhất khi chia cho5, cho 7, cho9 có số dư lần lượt là 3, 4, 5. Bạn giúp mik nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2
Giải:
Vì x chia 6 dư 2 nên (x - 2) ⋮ 6
Vì x chia 7 dư 3 nên (x - 3) ⋮ 7
Vì x chia 9 dư 5 nên (x - 5) ⋮ 9
Theo bài ra ta có:
\(\begin{cases}\left(x-2\right)\vdots6\\ \left(x-3\right)\vdots7\\ \left(x-5\right)\vdots9\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\left(6-2\right)\right)\vdots6\\ \left(x+\left(7-3\right)\right)\vdots7\\ \left(x+\left(9-5\right)\right)\vdots9\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+4\right)\vdots6\\ \left(x+4\right)\vdots7\\ \left(x+4\right)\vdots5\end{cases}\)
(\(x+4\)) ∈ BC(6; 7; 9)
6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2
BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126
(\(x+4\)) ∈ B(126) = {0; 126; 252;..}
\(x\in\) {-4; 122; 284;..}
Vì \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(x=122\)
Vậy \(x=122\)
15 tháng 12 2015
theo de bai x chia cho 6 du2
chia cho7 du 3
chia cho 9 du 5
khi do x+4 thuoc BCNN(6,7,9)
6=2.3;7=7:9=32
BCNN(6;7.9)=2.32.7=126
NEN x+4=126
x=126-4
x=122
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Số đó là 158.
Nhớ đi mà