Đề 1:

Bài 1:

\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

45p=0,75 giờ; 30p=0,5 giờ

Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 45p=0,75 giờ nên ta có:

(a-10)(b+0,75)=ab

=>ab+0,75a-10b-7,5=ab

=>0,75a-10b=7,5

=>3a-40b=30(1)

nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì thời gian giảm đi 30p=0,5 giờ nên ta có:

(a+10)(b-0,5)=ab

=>ab-0,5a+10b-5=ab

=>-0,5a+10b=5

=>a-20b=-10(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\begin{cases}3a-40b=30\\ a-20b=-10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a-40b=30\\ 3a-60b=-30\end{cases}\)

=>3a-40b-3a+60b=30+30

=>20b=60

=>b=3(nhận)

a-20b=-10

=>a=20b-10=60-10=50(nhận)

Vậy: vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là 50(km/h) và 3(giờ)

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\left(đk:x\ge0;x\ne4\right)\)

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{3+2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(S=\left(\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\left(đk:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(S=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\)

\(S=\dfrac{\sqrt{x}-2+x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{1-\sqrt{x}}\)

\(S=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)

\(S=\dfrac{\left(x+3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}\)

(đến đoạn này thì trong ngoặc ko tách ra đc nữa nên mik nghĩ là đến đây là xong, nếu sai thì bn nói mik)

a: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}{2\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

b: \(=\dfrac{a+\sqrt{a}-a-2}{\sqrt{a}+1}:\dfrac{a-\sqrt{a}+\sqrt{a}-4}{a-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{a-1}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BC=6cm

nên BM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường phân giác

BI là đường phân giác

AM cắt BI tại I

Do đó: CI là tia phân giác của góc ACB

em cảm ơn nhiều lắm

tk:

Bạn chú ý đăng đúng môn học nhé!

Mình cảm ơn. Lần sau mình sẽ chú ý hơn.

3x(2-x)-5=1-(3x²+2)

<=>6x-3x²-5=-3x²-2

<=>6x=3

<=>x=1/2