xét tam giác BAM có 

BA=BM

=> tam giác BAM cân tại B

mà góc B = 60 độ

=> tam giác BAM đều *

=> AM=MB

góc BAC=BAM+CAM

=>góc CAM=BAC-BAM=90-60*=30 độ=góc C

=>tam giác AMC cân tại M

=>AM=MC

mà AM=MB (cmt) 

=>AM=1/2BC (đccm)

tích đi sau mình làm cho

t

tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N 

Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: Ta có: ΔMAB đều

=>\(\widehat{MAB}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}=30^0\)

Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔMAC cân tại M

=>MA=MC

mà MB=MA

nên MB=MC

=>M là trung điểm của BC

=>\(AM=MB=\dfrac{1}{2}BC\)

c: Ta có: ΔMAC cân tại M

mà MD là đường phân giác

nên MD\(\perp\)AC

Ta có: MD\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: MD//AB

a: Xét ΔBAE và ΔBHE có

BA=BH

\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>\(\hat{BAE}=\hat{BHE}\)

=>\(\hat{BHE}=90^0\)

=>HE⊥BC tại E

c: Ta có: BA+AM=BM

BH+HC=BC

mà BA=BH và BM=BC

nên AM=HC

Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

AM=HC

Do đó: ΔEAM=ΔEHC

=>EM=EC

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

b: ΔBAM vuông tại A

=>\(AM^2+AB^2=BM^2\)

=>\(AB^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AB=8(cm)

ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔBEC có \(\frac{BA}{AE}=\frac{BD}{DC}\)

nên AD//EC

đề bài sai

Điểm M và N

a: Ta có: ΔAMB cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường phân giác

b: Ta có: ΔAMB cân tại A

mà AE là đường trung tuyến

nên AE là đường cao

a: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

b: DA=DM

=>góc DAM=góc DMA