Cho hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh BC, điểm N thuộc tia đôi tia BCsao cho BN = CM;đt DN , DM căt AB theo E, F.
Chøng minh
a) AE2 = EB. FE
-EB=\(\left(\frac{A\text{N}}{DF}\right)^2\). EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 9
1: ABCD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
ABCD là hình vuông
=>CA là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCA}=\hat{DCA}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Ta có: ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: \(\hat{IOB}+\hat{BOM}=\hat{IOM}=90^0\)
\(\hat{BOM}+\hat{MOC}=\hat{BOC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{IOB}=\hat{MOC}\)
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)
nên OA=OC=OB=OD
Xét ΔIOB và ΔMOC có
\(\hat{IBO}=\hat{MCO}\)
OB=OC
\(\hat{IOB}=\hat{MOC}\)
Do đó: ΔIOB=ΔMOC
=>BI=CM
3: Qua A, kẻ AH⊥ AM(H∈DC)
Ta có: \(\hat{HAD}+\hat{DAM}=\hat{HAM}=90^0\)
\(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)
Do đó: \(\hat{HAD}=\hat{BAM}\)
Xét ΔBAM vuông tại B và ΔDAH vuông tại D có
AB=DA
\(\hat{BAM}=\hat{DAH}\)
Do đó: ΔBAM=ΔDAH
=>AM=AH
Xét ΔAHN vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{AN^2}\)
=>\(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 9
1: ABCD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
ABCD là hình vuông
=>CA là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCA}=\hat{DCA}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Ta có: ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: \(\hat{IOB}+\hat{BOM}=\hat{IOM}=90^0\)
\(\hat{BOM}+\hat{MOC}=\hat{BOC}=90^0\)
Do đó: \(\hat{IOB}=\hat{MOC}\)
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\frac{AC}{2};OB=OD=\frac{BD}{2}\)
nên OA=OC=OB=OD
Xét ΔIOB và ΔMOC có
\(\hat{IBO}=\hat{MCO}\)
OB=OC
\(\hat{IOB}=\hat{MOC}\)
Do đó: ΔIOB=ΔMOC
=>BI=CM
3: Qua A, kẻ AH⊥ AM(H∈DC)
Ta có: \(\hat{HAD}+\hat{DAM}=\hat{HAM}=90^0\)
\(\hat{BAM}+\hat{DAM}=\hat{BAD}=90^0\)
Do đó: \(\hat{HAD}=\hat{BAM}\)
Xét ΔBAM vuông tại B và ΔDAH vuông tại D có
AB=DA
\(\hat{BAM}=\hat{DAH}\)
Do đó: ΔBAM=ΔDAH
=>AM=AH
Xét ΔAHN vuông tại A có AD là đường cao
nên \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{AN^2}\)
=>\(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
TT
11 tháng 2 2021
Bạn thay hộ mình E thành I nhaa :33. Đợt trước từng làm rồi, 30 rồi, không muốn viết lại cho lắm :33. Có một vài chỗ, suy ra luôn hộ ha :3.
a,
-Xét tứ giác ANMD có AD//MN, AD=MN
(AD=BC=BM+CM=BN+BM=MN)
=> ANMD là hình bình hành =>AN//DM
=> AE/EF = EN/ED
mà NB//AD =>EB/AE = EN/ED
=> EB/AE = AE/EF
=> AE^2 = EB.FE
b,
-Từ AE^2 = EB.FE (theo a)
=>AE= (EB.EF)/AE
-Ta có: EB/AE = EN/ED (theo a)
=> EB = (EN/EB).AE
=> EB = (EN/ED). (EB.EF)/AE
mà EB/AE = EN/ED = AN/DF
=> EB = (AN/DF)^2 .EF
sau 4 năm cô ấy ms cs được câu trả lời=)