Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\).

Theo đầu bài ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=5\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{bd}=5\times\frac{ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad+cb}{bd}=\frac{5ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow ad+bc=5ac\)

Tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó là :

\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc}{ac}+\frac{ad}{ac}=\frac{ad+bc}{ac}=\frac{5ac}{ac}=5\)

Bài 1: Mẫu số của phân số là số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau

=>Mẫu số của phân số đó là 98

5 phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{98};\dfrac{3}{98};\dfrac{45}{98};\dfrac{77}{98};\dfrac{79}{98}\)

Bài 2:

19=14+5=13+6=12+7=11+8=10+9

=>5 phân số cần tìm là \(\dfrac{14}{5};\dfrac{13}{6};\dfrac{12}{7};\dfrac{11}{8};\dfrac{10}{9}\)

Bài 3:

Các số lẻ bé hơn 10 là 1;3;5;7;9

=>4 phân số cần tìm là \(\dfrac{3}{9};\dfrac{5}{15};\dfrac{7}{21};\dfrac{9}{27}\)

giúp mik với ạ!!!!

1. Số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau là 98

5 phân số là: \(\dfrac{1}{98};\dfrac{2}{98};\dfrac{3}{98};\dfrac{4}{98};\dfrac{5}{98}\)

2. 

5 phân số là: \(\dfrac{17}{2};\dfrac{16}{3};\dfrac{15}{4};\dfrac{14}{5};\dfrac{13}{6}\)

3.

4 phân số là: \(\dfrac{3}{9};\dfrac{5}{15};\dfrac{7}{21};\dfrac{9}{27}\)

1: Các phân số có giá trị bằng với 3/5 mà tử và mẫu đều là các số có ba chữ số là:

\(\frac{102}{170};\frac{105}{175};\frac{108}{180};\ldots;\frac{597}{995}\)

=>Số lượng phân số thỏa mãn là:

(597-102):3+1=166(phân số)

2: Các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và khác 0 là:

12;13;...;19;

=>Tổng của dãy số là:

12+13+...+19

\(=\left\lbrack\left(19-12\right):1+1\right\rbrack\times\frac{\left(19+12\right)}{2}=31\times\frac82=31\times4=124\)

21;23;24;...;29;

Tổng của dãy số là:

\(\left(21+22+\cdots+29\right)-22\)

\(=\left(29-21+1\right)\times\frac{\left(29+21\right)}{2}-22=9\times\frac{50}{2}-22=203\)

31;32;34;35;...;39;

Tổng của dãy số là:

(31+32+33+...+39)-33

\(=\left(39-31+1\right)\times\frac{\left(39+31\right)}{2}-33=9\times\frac{70}{2}-33=9\times35-33=282\)

41;42;43;45;46;...;49;

Tổng của dãy số là:

(41+42+...+49)-44

\(=\left(49-41+1\right)\times\frac{\left(49+41\right)}{2}-44\)

\(=9\times\frac{90}{2}-44=9\times45-44=361\)

51;52;53;54;56;57;58;59

Tổng của dãy số là:

\(\left(59-51+1\right)\times\frac{\left(59+51\right)}{2}-55\)

\(=9\times\frac{110}{2}-55=440\)

61;62;63;64;65;67;68;69

Tổng của dãy số là:

(61+62+...+69)-66

\(=\left(69-61+1\right)\times\frac{\left(69+61\right)}{2}-66\)

\(=9\times\frac{130}{2}-66=519\)

71;72;73;74;75;76;78;79

Tổng của dãy số là:

\(\left(79-71+1\right)\times\frac{\left(79+71\right)}{2}-77\)

\(=9\times\frac{150}{2}-77=9\times75-77=598\)

81;82;83;84;85;86;87;89

Tổng của dãy số là:

\(\left(89-81+1\right)\times\frac{\left(89+81\right)}{2}-88\)

\(=9\times\frac{170}{2}-88=9\times85-88=677\)

91;92;93;...;98

Tổng của dãy số là:

(98-91+1)x(98+91):2=8x189:2=756

Tổng của các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau và khác 0 là:

124+203+282+361+440+519+598+677+756

=3960

Bài 1:
Số Bé là:
(200-15):2= 94,5
Đ/s:..
Bài 2:
Dựa vào đề bài thì ta có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
         2:3=2/3
Số thứ nhất là:
   300:(2+3)x2=120
Số thứ hai là:
   300-120=180
Đ/s:..
Bài 3:
Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số thì tổng không thay đổi.
Vậy phân số có tổng là 50 mà bằng 1 thì chỉ có thể là 25/25
Tử số ban đầu của phân số là: 25+5=30
Mẫu số ban đầu của phân số đó là: 25-5=20
Phân số đó là 30/20=3/2
Tick cho mình nha!!

mình cảm ơn bạn như quỳnh nhé