Hình như bài này có hình vẽ đúng ko bn??Lm ơn đăng nó lên dùm mk cái!

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AD\perp CD\\BC\perp CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\text{//}BC\\ b,\text{Kẻ Oz//AD thì Oz//BC}\\ \Rightarrow\widehat{AOz}=\widehat{OAD}=40^0;\widehat{BOz}=\widehat{OBC}=35^0\left(\text{so le trong}\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOz}+\widehat{BOz}=75^0\\ c,\text{Đề không rõ ràng}\)

a) Do \(\widehat{ABD}\) đổi đỉnh với góc bên ngoài 

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=75^o\)

b) Ta có \(\widehat{ABd}=180^o-75^o=105^o\) (kể bù)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}DB}=\widehat{ABd}=105^o\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow a//b\)

d) Ta có: \(a//b\) và \(a\perp c\)

\(\Rightarrow b\perp c\)

 a) Do ∠ABD và ∠dBa' là hai góc đối đỉnh

⇒ ∠ABD = ∠dBa' = 75⁰

b) Ta có:

∠ABD + ∠a'BD = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠a'BD = 180⁰ - ∠ABD 

= 180⁰ - 75⁰

= 105⁰

⇒ ∠a'BD = ∠CDB = 105⁰

Mà ∠a'BD và ∠CDB là hai góc so le trong

⇒ a // b

c) Do c ⊥ a (gt)

a // b (cmt)

⇒ c ⊥ b

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

⇔\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

⇔\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-36^0\)

hay \(\widehat{B}=54^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=54^0\)

b) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMD vuông tại C có 

AM=CM(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMB=ΔCMD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)

nên MB=MD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔCMB có 

MD=MB(cmt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MC(M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAD}\) và \(\widehat{MCB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Bạn tự vẽ hình nha ==''

a.

AB _I_ BC

AB _I_ AD

=> AD // BC

b.

AD // BC

=> C + D = 180⁰ (2 góc kề bù)

\(C=3D\Rightarrow\frac{C}{3}=\frac{D}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{C}{3}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{3+1}=\frac{180^0}{4}=45^0\)

\(\frac{C}{3}=45^0\Rightarrow C=45^0\times3=135^0\)

\(\frac{D}{1}=45^0\Rightarrow D=45^0\)

Chúc bạn học tốt ^^

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>CH=8^2/10=6,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=8/10=4/5

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{EBH}\) chung

Do đó: ΔBEH~ΔBAC

=>\(\frac{BE}{BA}=\frac{BH}{BC}\)

=>\(BE\cdot BC=BH\cdot BA\)

\(BE\cdot BC=\frac{BA^2}{BC}\cdot BA=\frac{BA^3}{BC}\)

=>\(BE=\frac{BA^3}{BC^2}\)

=>\(BE^2=\frac{BA^6}{BC^4}=\frac{BH^3\cdot BC^3}{BC^4}=\frac{BH^3}{BC}\)

=>\(BH^3=BE^2\cdot BC\)

a, Vì a//b và b//c nên a//c

Còn câu b nữa bạn lm giúp mik đc ko