Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 sin x – 3 bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 4
a: \(-1\le\sin x\le1\)
=>\(-1+1\le\sin x+1\le1+1\)
=>\(0\le\sin x+1\le2\)
=>\(0\le3\left(\sin x+1\right)\le6\)
=>\(0\le\sqrt{3\left(\sin x+1\right)}\le\sqrt6\)
=>\(0-5\le\sqrt{3\left(\sin x+1\right)}-5\le\sqrt6-5\)
=>-5<=y<=\(\sqrt6-5\)
Do đó: \(y_{\min}=-5\) khi sin x=-1
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{\max}=\sqrt6-5\) khi sin x=1
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b: \(-1\le\sin\left(x+8\right)\le1\)
=>\(-6\le6\sin\left(x+8\right)\le6\)
=>\(-6-5\le6\sin\left(x+8\right)-5\le6-5\)
=>-11<=y<=1
Vậy: \(y_{\min}=-11\) khi sin (x+8)=-1
=>\(x+8=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi-8\)
\(y_{\max}=1\) khi sin(x+8)=1
=>\(x+8=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi-8\)
TM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 4
a: \(-1\le\sin x\le1\)
=>\(-1+1\le\sin x+1\le1+1\)
=>\(0\le\sin x+1\le2\)
=>\(0\le6\left(\sin x+1\right)\le2\cdot6=12\)
=>\(0\le\sqrt{6\left(\sin x+1\right)}\le\sqrt{12}=2\sqrt3\)
=>\(0-9\le\sqrt{6\left(\sin x+1\right)}-9\le=2\sqrt3-9\)
=>\(-9\le y\le2\sqrt3-9\)
Do đó, ta có:
\(y_{\min}=-9\) khi sin x=-1
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{\max}=2\sqrt3-9\) khi sin x=1
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
b: \(-1\le\sin\left(x+1\right)\le1\)
=>\(-4\le4\sin\left(x+1\right)\le4\)
=>\(-4-7\le4\sin\left(x+1\right)-7\le4-7\)
=>-11<=y<=-3
Vậy: \(y_{\min}=-11\) khi sin(x+1)=-1
=>\(x+1=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi-1\)
\(y_{\max}\) =-3 khi sin(x+1)=1
=>\(x+1=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi-1\)
-1<=sinx<=1
=>-4<4sinx<=4
=>-7<=4sinx-3<=1
=>Min là -7