Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài vectơ AM + BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
I là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\Rightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AD}\)
\(\overrightarrow{u}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}\right)-3\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BI}-3\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AD}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}\right)=2\overrightarrow{DB}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=2\left|\overrightarrow{DB}\right|=2DB=2a\sqrt{2}\)
14 tháng 8 2021
em thưa thầy em chưa hiểu đoạn 2AB+2BI-3AD tại sao ra 2AB-2AD ạ
CM
23 tháng 7 2019
Chọn đáp án C
Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là:
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 1 2023
\(\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}\left(\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right)=\overrightarrow{BM}\cdot\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}\)
\(=BM\cdot BC\cdot cos0^0=\dfrac{1}{2}\cdot a^2\cdot1=\dfrac{1}{2}a^2\)
\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{AM^2+BC^2+2\cdot\dfrac{1}{2}a^2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2+a^2+a^2+a^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\cdot a\)
19 tháng 9 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=3\sqrt{5}\\DM=\sqrt{CD^2+CM^2}=3\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) tam giác ADM cân tại M
Gọi F là trung điểm AD \(\Rightarrow ABMF\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow MF=AB=6\)
Theo tính chất trọng tâm: \(GF=\dfrac{1}{3}MF=2\)
\(DF=\dfrac{1}{2}AD=3\)
Đặt \(T=\left|\overrightarrow{GD}\right|=\left|\overrightarrow{GF}+\overrightarrow{FD}\right|\)
\(\Rightarrow T^2=GF^2+FD^2+2\overrightarrow{GF}.\overrightarrow{DF}=GF^2+DF^2=2^2+3^2=13\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{GD}\right|=\sqrt{13}\)
5 tháng 11 2017
tự vẽ hình nhé
a) ta có: tam giác ABC cân tại A
,mà MB=MC
=> AM LÀ đg phân giác
=> am VUÔNG GÓC VỚI BC
b) AM là đg phân giác (cmt)
=> AM =1/2 BC= 9:2=4.5(cm)
c) ta có tam giác AMB là tam giac vuông (AM vuông góc với BC )
mà N là trg điểm của AB
=>MN là đg phân giác
=> MN=1/2AB=7.5:2=3.75(cm)
d)ta có: AB=AC=7.5(cm)
=>AB vuông với AC
mà MN vuông với AB
=>MN//AC
TK DÙM MINK NHOA
5 tháng 6 2017
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
9 tháng 7 2019
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Gọi H là trung điểm của DM
M là trung điểm của BC
=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
ΔMCD vuông tại C
=>\(CM^2+CD^2=DM^2\)
=>\(DM^2=a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{5a^2}{4}\)
=>\(DM=\frac{a\sqrt5}{2}\)
ΔABM vuông tại B
=>\(AB^2+BM^2=AM^2\)
=>\(AM^2=a^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2=\frac{5a^2}{4}\)
=>\(AM=\frac{a\sqrt5}{2}\)
Xét ΔAMD có AH là đường trung tuyến
nên \(AH^2=\frac{AD^2+AM^2}{2}-\frac{DM^2}{4}=\frac{a^2+\left(\frac{a\sqrt5}{2}\right)^2}{2}-\frac{\left(\frac{a\sqrt5}{2}\right)^2}{4}\)
\(=\frac12\left(a^2+\frac{_{}5a^2}{4}\right)-\frac14\cdot\frac{5a^2}{4}=\frac12a^2+\frac58a^2-\frac{5}{16}a^2=\frac{13}{16}a^2\)
=>\(AH=\frac{a\sqrt{13}}{4}\)
\(\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AD}\right|=2\cdot\left|\overrightarrow{AH}\right|=2\cdot AH\)
\(=2\cdot\frac{a\sqrt{13}}{4}=\frac{a\sqrt{13}}{2}\)