help me,I don`t know it

Ta có :

\(31\left(xyzt+xy+xt+zt+1\right)=40\left(yzt+y+t\right)\)

\(\Rightarrow\frac{xyzt+xy+xt+zt+1}{yzt+y+t}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(yzt+y+t\right)+zt+1}{yzt+y+t}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow x+\frac{zt+1}{yzt+y+t}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{\left(\frac{yzt+y+t}{zt+1}\right)}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{\left(y+\frac{t}{zt+1}\right)}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{\left(\frac{zt+1}{t}\right)}}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}=\frac{40}{31}\)

\(\frac{40}{31}< \frac{62}{31}=2\Rightarrow x< 2\)

Với x = 0; có :

\(\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}=\frac{40}{31}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}=\frac{31}{40}\)

Mà \(\frac{31}{40}< 1\Rightarrow y< 1\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z+\frac{1}{t}}=\frac{31}{40}\)

\(\Rightarrow z+\frac{1}{t}=\frac{40}{31}\)

\(\cdot z=0\Rightarrow t=\frac{31}{40}\notin Z\)(Loại )

\(\cdot z=1\Rightarrow t=\frac{31}{9}\notin Z\)(Loại )

Với \(x=1;\)ta có :

\(\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}=\frac{40}{31}-1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}=\frac{9}{31}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}=\frac{31}{9}\)

\(\frac{31}{9}< \frac{36}{9}=4\Rightarrow y< 4\)

\(\cdot y=0\Rightarrow z+\frac{1}{t}=\frac{9}{31}\Rightarrow z=0\Rightarrow t=\frac{31}{9}\notin Z\)(Loại)

\(\cdot y=1\Rightarrow z+\frac{1}{t}=\frac{9}{22}\Rightarrow z=0\Rightarrow t=\frac{22}{9}\notin Z\)(Loại)

\(\cdot y=2\Rightarrow z+\frac{1}{t}=\frac{9}{13}\Rightarrow z=0\Rightarrow t=\frac{13}{9}\notin Z\)(Loại )

\(\cdot y=3\Rightarrow z+\frac{1}{t}=\frac{9}{4}\)

\(\frac{9}{4}< 3\Rightarrow z< 3\)

1. \(z=0\Rightarrow t=\frac{4}{9}\notin Z\)
2. \(z=1\Rightarrow t=\frac{4}{5}\notin Z\)
3. \(z=2\Rightarrow t=4\)( Thỏa mãn )

Vậy \(x=1;y=3;z=2;t=4.\)

1a) (x - 2)² - 9 = 7

=> (x - 2)² = 7 + 9

=> (x - 2)² = 16

=> (x - 2)² = 4²

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=4\\x-2=-4\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

1b) |x - 2| - 9 = 7

=> |x - 2| = 7 + 9

=> |x - 2| = 16

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=16\\x-2=-16\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=18\\x=-14\end{cases}}\)

b2:

theo công thức: âm*âm= dương

                             dương * âm = âm

                           dương * dương = dương

Suy ra: x<7 và (x-7).(x+3) trái dấu6

nên x={ 6;5;4;3;2;1}

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}

1)

Từ: \(\frac{3}{y}=\frac{7}{x}\)=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

x+16=y =>x-y=-16

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)(vì x-y=-16)

=>\(\frac{x}{7}=-4=>x=-28\)

=>\(\frac{y}{3}=-4=>y=-12\)

Vậy x=-28 ;y=-12

2)

=>x²-3x+5 chia hết cho x-3

mà (x-3)² chia hết cho x-3

=>x²-3x+5 -(x-3)² chia hết cho x-3

=> x²-3x+5 -x²-9 chia hết cho x-3

=>-3x+(-4) chia hết cho x-3

lại có : 3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x-(-4)+3.(x-3) chia hết cho x-3

=>-3x+(-4)+3x-9 chia hết cho x-3 

=>-13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

=>x\(\in\){2;4;-9;16}