Ta có: góc A B → , A C →  là góc A ^  nên  A B → , A C → = 60 0 .

Do đó  A B → . A C → = A B . A C . c o s A B → , A C → = a . a . c o s 60 0 = a 2 2 .

 Chọn D.

Chọn A.

Chọn D.

Ta có góc  là góc BAC nên 

Do đó

Vì ΔABC đều có G là trọng tâm

nên G là giao điểm của các đường phân giác và G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xét ΔABC có \(\frac{BC}{2R}=\sin A\)

=>\(2\cdot CG=\frac{BC}{\sin A}=\frac{a}{\sin60}=a:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2a}{\sqrt3}\)

=>\(CG=\frac{a}{\sqrt3}\)

G là giao điểm của các đường phân giác trong ΔABC

=>CG là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACG}=\hat{BCG}=\frac12\cdot\hat{ACB}=30^0\)

\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CG}=-\overrightarrow{CB}\cdot\overrightarrow{CG}\)

\(=-CB\cdot CG\cdot\sin BCG\)

\(=-a\cdot\frac{a}{\sqrt3}\cdot\sin30=-\frac{a^2}{\sqrt3}\cdot\frac12=\frac{-a^2}{2\sqrt3}=-\frac{a^2\sqrt3}{6}\)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH.BC 
<=>20^2=BH.(BH + 9) 
<=>BH^2 + 9BH-400=0 
=> BH=16cm 
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm 
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 
suy ra AH = 12cm 
Vậy diện tích tam giác ABC là: 
(AH.BC):2 = (12 . 25) : 2 = 150 cm^2

Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL 

AH^2 = HB.CH 

=> 12^2 = 9.CH => CH = 144 : 9 = 16

=> BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 

=> Sabc = 1/2 BC.AH  = 1/2.12.25 = 150 cm^2 

ko có đáp án bạn ạ

ΔABC đều có độ dài đường cao là \(a\sqrt3\)

=>\(AB\cdot\frac{\sqrt3}{2}=a\sqrt3\)

=>AB=2a

\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=-BA\cdot BC\cdot cosABC=-2a\cdot2a\cdot cos60=-4a^2\cdot\frac12=-2a^2\)

1/12 cạnh đáy bằng 1/3 chiều cao

1/12 cạnh đáy bằng 4/12 chiều cao

cạnh đáy  gấp 4 lần chiều cao 

CĐ XCC/2 = (4X CC) X CC/2 = 72 

CC X CC = 36 ; CC= 6

CĐ =DTX2/CC = 72X2/6 = 24