Gọi d=ƯCLN(7n+1;6n+1)

=>42n+6-42n-7 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

gọi ƯCLN của 7n+8 và 5n+3 là d

        ta có 7n+8 chia hết cho d=>35n+40 chia hết cho d

                 5n+3 chia hết cho d=>35n+21 chia hết cho d

=>(35n+40)-(35n+21) chia hết cho d

hay 17 chia hết cho d

vì 17 là số nguyên tố nên 7n+8/5n+3 là phân số tối giản.

nha ^.^

                                                                                                                                                    FrogDJ

Giải:

Gọi d là ước chung lớn nhất của (7n + 8; 5n + 3) = d; Khi đó:

(7n + 8) ⋮ d và (5n + 3) ⋮ d

(35n + 40) ⋮ d và (35n + 21) ⋮ d

[35n + 40 - 35n - 21] ⋮ d

[(35n -35n) + (40 -21)] ⋮ d

[0 + 19] ⋮ d

19 ⋮ d

d = 1; 19 (phân số chưa tối giản)

Việc chứng minh cho phân số đó là tối giản là không thể

B = \(\frac{3n-5}{3-2n}\)

Gọi ƯCLN(3n - 5; 3 - 2n) = d khi đó ta có:

(3n - 5) ⋮ d và (3 - 2n) ⋮ d

(6n - 10) ⋮ d và (9 - 6n) ⋮ d

(6n - 10 + 9 - 6n) ⋮ d

[(6n - 6n) - (10 - 9)] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay ước chung lớn nhất của (3n - 5) và (3 - 2n) là 1

Phân số B là phân số tối giản(đpcm)

đặt:ƯCLN của 2n + 3/3n +4 là d (d thuộc(nên viết kí hiệu) Z

suy ra (2n+3)chia hết cho (kí hiệu) d

           (3n+4)chia hết cho d

suy ra 3.(2n + 3)chia hết cho d

           2.(3n +4)chia hết cho d

suy ra 3.2n+3.3chia hết cho d

           2.3n+2.4chia hết cho d

suy ra 6n+9 chia hết cho d

          6n +8 chia hết cho d

suy ra (6n+9)-(6n+8)chia hết cho d

suy ra 1chia hết cho d

 suy ra d =1

vậy 2n+3/3n+4

chu mi la , mai mik ik hok ùi ,chu mi la

Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+8⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+8)=1

=>\(P=\dfrac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản với mọi n<>-2

B = \(\frac{3n-5}{3-2n}\)

Gọi ƯCLN(3n - 5; 3 - 2n) = d khi đó ta có:

(3n - 5) ⋮ d và (3 - 2n) ⋮ d

(6n - 10) ⋮ d và (9 - 6n) ⋮ d

(6n - 10 + 9 - 6n) ⋮ d

[(6n - 6n) - (10 - 9)] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay ước chung lớn nhất của (3n - 5) và (3 - 2n) là 1

Phân số B là phân số tối giản(đpcm)