a, Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b, Phương trình hoành độ giao điểm

\(-x^2+2x+3=4x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)

Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)

b: Tọa độ đỉnh của (P): y=x²-4x+3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{16-12}{4}=-1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị hàm số:

e: Tọa độ đỉnh của (P): y=-x²+4x-3 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{4}{2}=2\\y=-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

vẽ đồ thị hàm số:

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-2\right)}{2\cdot1}=\frac22=1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot1}{4\cdot1}=0\end{cases}\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

a: 

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên là:

b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4

GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4

câu này cổ hình như mọi người quan tâm nhiều

f(x) = x^2 -4x +3 =(x-1)(x-3)= (x-2)^2 -1 >=-1

|f(x)| <= 1 khi x [1;3]

cắt trục Ox tại 1, 3

đồ thị

(phác thảo không đúng tỷ lệ)

a: Sửa đề: (P): \(y=-x^2-2x+3\)

Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-2\right)}{2\cdot\left(-1\right)}=\frac{2}{-2}=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3}{4\cdot\left(-1\right)}=-\frac{4+4\cdot1\cdot3}{-4}=\frac{4+12}{4}=4\end{cases}\)

mà a=-1<0

=>Hàm số \(y=-x^2-2x+3\) nghịch biến khi x>-1 và đồng biến khi x<-1

Vẽ (P):

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2-2x+3=4x+11\)

=>\(-x^2-6x-8=0\)

=>\(x^2+6x+8=0\)

=>(x+2)(x+4)=0

=>x=-2 hoặc x=-4

Khi x=-2 thì \(y=4x+11=4\cdot\left(-2\right)+11=-8+11=3\)

Khi x=-4 thì y=4x+11=4*(-4)+11=-16+11=-5