Bài 10:

a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\)

\(=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{0}\)

b: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{CD}\)

\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BA}\)

a: AB⊥CD tại O

=>sđ cung CA=sđ cung CB=sđ cung AD=sđ cung DB=90 độ

Xét (O) có \(\hat{BMD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

nên \(\hat{BMD}=\frac12\cdot\hat{BOD}=45^0\)

Xét (O) có

ΔCMD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCMD vuông tại M

=>DM⊥SC tại M

\(\hat{BMC}=\hat{BMD}+\hat{CMD}=45^0+90^0=135^0\)

ΔOBC vuông tại O có OB=OC

nên ΔOBC vuông cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=45^0\)

Ta có: \(\hat{SBC}+\hat{OBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{SBC}=180^0-45^0=135^0\)

Xét ΔCMB và ΔCBS có

\(\hat{CMB}=\hat{CBS}\left(=135^0\right)\)

góc MCB chung

Do đó: ΔCMB~ΔCBS

b: Xét tứ giác SMOD có \(\hat{SMD}=\hat{SOD}=90^0\)

nên SMOD là tứ giác nội tiếp

d: Xét (O) có \(\hat{BKM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và AD

=>\(\hat{BKM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung AD)

=1/2(sđ cung BM+sđ cung BD)

=1/2*sđ cung MD(1)

Xét (O) có \(\hat{NMD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MN và dây cung MD

Do đó: \(\hat{NMD}=\frac12\) *sđ cung MD(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NMK}=\hat{NKM}\)

=>ΔNKM cân tại N

e: Ta có: \(\hat{NMK}+\hat{NMS}=\hat{SMK}=90^0\)

\(\hat{NKM}+\hat{NSM}=90^0\) (ΔKMS vuông tại M)

mà \(\hat{NKM}=\hat{NMK}\)

nên \(\hat{NMS}=\hat{NSM}\)

=>NM=NS

mà NM=NK

nên NK=NS

=>N là trung điểm của SK

hình đâu bạn

đâu bạn

a: góc CAO+góc CMO=180 độ

=>CAOM nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) co

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

CD=CM+MD=CA+DB

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2

mn ơi  giúp em

Bài 3:

\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)

\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)

Dạ em cảm ơn ạ