a: -8<x<4

mà x nguyên

nên x∈{-7;-6;...;3}

Tổng của các số thỏa mãn là:

(-7)+(-6)+...+2+3

=(-7)+(-6)+(-5)+(-4)

=-11-11

=-22

b: -2<=x<=10

mà x nguyên

nên x∈{-2;-1;0;1;2;...;8;9;10}

Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+...+8+9+10

=3+4+...+10

=(10-3+1)*(10+3)/2=8*13/2=4*13=52

c: -7<x<=1

mà x nguyên

nên x∈{-6;-5;...;0;1}

Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

(-6)+(-5)+...+0+1

=(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

=-8-8-4

=-20

d: -5<x<8

mà x nguyên

nên x∈{-4;-3;...;3;4;5;6;7}

Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

(-4)+(-3)+...+3+4+5+6+7

=5+6+7

=11+7

=18

e: -12<x<12

mà x nguyên

nên x∈{-11;-10;...;10;11}

Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

(-11)+(-10)+...+10+11

=0

=5 nha bạn vì x chỉ = 5

4,1 ĐẾN 4,9

|x|={0;1;2;3;.....2012}

=> x={-2012;.....;-2;-1;0;1;2;3;....2012}

Vậy tổng bằng 0    

Ta có: \(x\in Z\); \(-10< x< 15\)

\(\Rightarrow x=\left\{-9;-8;-7;.....14\right\}\)

Số số hạng của dãy số trên là: 

   [(1-9):(-1)+1] + [(14-0):1+1] = 9 + 15 = 24 (số)

Tổng các số nguyên x của dãy trên là:

    \(\frac{\left[14+\left(-9\right)\right].24}{2}=60\)

Ta thấy \(y^2+2xy+x^2-x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x^2+7x+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)(1)

Vì\(x,y\varepsilonℤ\)nên\(\left(x+y\right)^2\)là số chính phương và \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp (2)

Từ (1) và (2) ta được

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)

Giải ra tìm được x,y

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}}\end{cases}}\)

=> x thuộc {-20 ; -19 ; -18 ; ... ; 18 ; 19}

Tổng là -20

thank nhé

a) /x/ thuộc {0;1;2;3}

=>x thuộc {0;-1;1;-2;2;-3;3}

b)/x/ thuộc {0;1;2;3;4}

=>x thuộc {0;-1;1;-2;2;-3;3;-4;4}

c)/x/ thuộc {0;1;2;3;4;5}

=>x thuộc{0;-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-5;5}

Bạn thay từ thuộc bằng ký hiệu nhé tại máy tinh không ghi được nên mình phải ghi bằng chữ

2\(xy\) + 4\(x\) + y + 2 = 4 + 2

2\(x\).( y + 2) + (y + 2) = 6

     (y + 2).(2\(x\) + 1) = 6

      Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

      Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp (\(x\);y) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (-2; -4); (-1; -8); (0; 4); (1; 0)