Cho đường tròn tâm O dây AB=10 cm cách O một khoảng bằng 3cm . Tính bán kính đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 12 2018
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
CM
22 tháng 4 2018
b) Xét tam giác AHO vuông tại H có:
A O 2 = A H 2 + O H 2
⇒ AB = 2AH = 8 (cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2025
a: Kẻ OK⊥AB tại K và kẻ OH⊥CD tại H
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>\(HC=HD=\frac{CD}{2}=\frac{14}{2}=7\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì CM<CH
nên M nằm giữa C và H
=>CM+MH=CH
=>MH=7-4=3(cm)
ΔOAB cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>\(KA=KB=\frac{AB}{2}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì AM<AK
nên M nằm giữa hai điểm A và K
=>AM+MK=AK
=>MK=AK-AM=9-3=6(cm)
Xét tứ giác OHMK có \(\hat{OHM}=\hat{OKM}=\hat{KMH}=90^0\)
nên OHMK là hình chữ nhật
=>OH=MK; OK=MH
=>OH=6cm; OK=3cm
=>d(O;CD)=6cm và d(O;AB)=3(cm)
b: ΔOKB vuông tại K
=>\(OK^2+KB^2=OB^2\)
=>\(OB^2=9^2+3^2=81+9=90\)
=>\(OB=3\sqrt{10}\) (cm)
=>\(R=3\sqrt{10}\) (cm)
Gọi `H` là tđ `AB=>AH=1/2AB=1/2 .10=5(cm)`
Xét `(O)` có: dây `AB` và `H` là tđ không đi qua tâm `O`
`=>OH \bot AB`
Xét `\triangle OHA` vuông tại `H` có:
`AH^2+OH^2=AO^2`
`=>R^2=5^2+3^2`
`=>R=\sqrt{34}(cm)`