Giải:2n-1 là bội của n+3

=>2n-1\(⋮\)n+3

=>2(n+3)-7

Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên 

=>7\(⋮\)n+3

=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}

=>n\(\in\){-2;5}

Câu 2 làm tương tự :))

a) ta có n+2=n-3+5

Để n+2 chia hết cho n-3 => n-3+5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

n nguyên =>n-3 nguyên => n-3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

a) n-3+5 chia hết cho n-3

5 chia hết cho n- 3

 còn lại cậu tự làm

a: -5 là bội của n+1

=>-5⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;5;-5}

=>n∈{0;-2;4;-6}

b: n là ước của 3n+6

=>3n+6⋮n

=>6⋮n

=>n∈{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

c: 2n+5 là bội của n+1

=>2n+5⋮n+1

=>2n+2+3⋮n+1

=>3⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;3;-3}

=>n∈{0;-2;2;-4}

d: 3n+1 là bội của n-3

=>3n+1⋮n-3

=>3n-9+10⋮n-3

=>10⋮n-3

=>n-3∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

=>n∈{4;2;5;1;8;-2;13;-7}

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

\(2n-1⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+6-7⋮n+3\)

mà \(2n+6⋮n+3\)

nên \(-7⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(-7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Để 2n-1 là bội của n+3 thì

mà 

nên 

hay 

Vậy: 

câu a n+3=n-1+4

=>4 chia hết cho n-1=>n-1 thuôc ước của 4

câu b cũng thế

câu c n^2-6=n^2-2n2+4-10+2n2=(n-2)^2+4(n-2)-2