Sửa đề: \(D=\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{10}{100}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)

=>D là số hữu tỉ

\(C=0,3\cdot12,8+0,3\cdot7,2\)

\(=0,3\cdot\left(12,8+7,2\right)\)

\(=0,3\cdot20=6\)

=>C là số hữu tỉ

\(E=\frac{\frac{4}{11}+\frac{4}{121}-\frac{4}{12321}}{\frac{9}{11}+\frac{9}{121}-\frac{9}{12321}}=\frac{4\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{121}-\frac{1}{12321}\right)}{9\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{121}-\frac{1}{12321}\right)}=\frac49\)

=>E là số hữu tỉ

Ta có: \(B=\frac{4}{15}\cdot\frac{-25}{24}=\frac{4\cdot\left(-25\right)}{15\cdot24}=\frac{-100}{360}=\frac{-5}{18}\)

=>B là số hữu tỉ

Ta có:

12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111 đều là các số hữu tỉ

5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4 đều là các số hữu tỉ

0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5 đều là các số hữu tỉ

Chọn đáp án C

Do 11²  =121 và 111² = 12321.

Ta thấy kết quả có số ở giữa đều do các số hai bên tạo thành dãy số có số ở giữa tăng dần hoặc giảm dần . 

Ta dự đoán 1111² = 1234321.

Kiểm tra kết qua cho thấy : 1111² =1234321.

\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{12321}\right)}{9\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{12321}\right)}=\dfrac{4}{9}\)

Có 10 cách chọn số đứng thứ 3 (từ 0 đến 9)

Có 9 cách chọn số đứng thứ đầu và cuối (từ 1 đến 9)

Có 10 cách chọn số thứ 2 vầ thứ 4 (từ 0 đến 9)

Suy ra có 10.9.10 = 900 số thỏa mãn