Đáp án là D

Chọn D.

Xét hàm số hàm số liên tục trên R

Có 

đồng biến trên [2;4]

Nên 

Do đó 

Ta có 

Dấu bằng xảy ra 

Vậy  

UI CAU HOI NAY MINH CUNG GAP NHUNG KO BIET

Câu hỏi của Nguyễn Thảo Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!

Bài 4:

a: \(\Delta=\left(m-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)\)
\(=m^2-6m+9+4m-4=m^2-2m+5\)

\(=m^2-2m+1+4=\left(m-1\right)^2+4\ge4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m+3;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+1\)

\(P=x_1x_2-x_1^2-x_2^2\)

\(=x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=x_1x_2-\left\lbrack\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right\rbrack=3x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)^2\)

\(=3\left(-m+1\right)-\left(-m+3\right)^2\)

\(=-3m+3-m^2+6m-9=-m^2+3m-6\)

\(=-\left(m^2-3m+6\right)\)

\(=-\left(m^2-3m+\frac94+\frac{15}{4}\right)=-\left(m-\frac32\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-3/2=0

=>m=3/2

c: \(\left(x_1-3x_2\right)\cdot x_1+x_2^2\)

\(=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)

\(=\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-5x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)

\(=\left(-m+3\right)^2-5\left(-m+1\right)\)

\(=m^2-6m+9+5m-5=m^2-m+4=m^2-m+\frac14+\frac{15}{4}\)

\(=\left(m-\frac12\right)_{}^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\forall m\)

=>\(T\le15:\frac{15}{4}=4\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi \(m-\frac12=0\)

=>m=1/2

Bài 3:

a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(2m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(3m^2-4\right)\)
\(=4\left(4m^2+4m+1\right)-4\left(3m^2-4\right)=4\left(4m^2+4m+1-3m^2+4\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+5\right)=4\left(m+2\right)^2+4\ge4\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(P=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\)

\(=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-4x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=\left(4m+2\right)^2-4\left(3m^2-4\right)=16m^2+16m+4-12m^2+16=4m^2+16m+16+4\)

\(=\left(2m+4\right)^2+4\ge4\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m+2=0

=>m=-2

bạn nào giải nhanh giúp mình

Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x

=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x

=>MaxA=1/2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)

Vậy..............

a) \(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

\(minA=-3\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-8x+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

\(maxB=21\Leftrightarrow x=-4\)

c) \(C=2x^2-8x+19=2\left(x-2\right)^2+11\ge11\)

\(minC=11\Leftrightarrow x=2\)

d) \(D=-3x^2-6x+1=-3\left(x+1\right)^2+4\le4\)

\(maxD=4\Leftrightarrow x=-1\)

a) A = (x-2)^2 - 3 >= -3

--> A nhỏ nhất bằng -3

 <=> x = 2

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được