hiii mong bạn hiểu

1: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^x=0\)

=>\(\left(x-1\right)^x\cdot\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(x\left(x-1-1\right)\cdot\left(x-1\right)^x=0\)

=>x(x-2)(x-1)^x=0

=>x=0;x=2;x=1

2: \(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)

=>6-x=0 hoặc x-1=0

=>x=6;x=1

3: =>(7x-11)^3=32*25+200=1000

=>7x-11=10

=>7x=21

=>x=3

4: =>x^2-1=-3 hoặc x^2-1=3

=>x^2=-2(loại) hoặc x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12

Bài 2: 

a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

mình cũng lớp 6 nhưng đẻ chút nữa xem mình có làm đc ko

đây nhé

a) Số số hạng là x - 1 + 1 = x

Ta có (x + 1).x : 2 = 45

x.(x + 1) = 45.2

x.(x + 1) = 90

x.(x + 1) = 9.10

=> x = 9

b) 6 - x < 4

- x < 2

x > 2

{3;4;5;6}

1+2+3+.....+X=45

TA CÓ : số các số hạng là :(x-1):1+1=x

             tổng là    (x+1).x:2=45

                            (x+1).x   =45.2

                            (x+1).x   =90

                            (x+1).x   =9.10

                            vậy x =9