a)     Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)

b)    Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).

Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:

       8. 3! = 48 (số)

120?

120 là số có 3 chữ số mà men:) 

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

Có 5 số lẻ là : 1 , 3 , 5 , 7 , 9

Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có thể lập được các số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số lẻ là :

      5 x 4 x 3 = 60 ( số )

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Số cách lập là: \(6\cdot5\cdot4\cdot3=12\cdot30=360\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

c có 3 cách chọn(Gồm có 2;4;6)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot4\cdot3=20\cdot3=60\) (cách)

c: Vì 1+2+3+4+5+6=6+4+11=10+11=21⋮3

nên bộ số (1;2;3;4;5;6) có thể tạo ra những số có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

f có 1 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=30\cdot24=720\) (cách)

d: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

e có 1 cách chọn(Chỉ có 1 cách chọn duy nhất là số 5)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=20\cdot6=120\) (cách)

1234    2134      3124     4123           Có 4 hàng ngang và 6 hàng dọc

1243    2143      3142      4231         =>Số các số khác nhau đc lập nên từ những số trên la:

1324    2314      3214       4132              4x6=24(số hạng)

1342    2341      3241      4213                Vậy có 24 số hạng

1423    2431      3421      4312

1432    2413      3412       4321

Gọi số cần tìm : \(\overline{abc}\) (a,b,c là chữ số từ 1 đến 6)

Các bộ số (a,b,c) thỏa mãn (1,2,3) ; (4,5,6) ; (2,3,4) ; (1,5;6) ; (1;3;5) ; (1;2;6)  

Các số tạo được thỏa mãn yêu cầu : \(A^3_3.6=36\) số