b: 4/x+y/3=5/6

=>\(\dfrac{12+xy}{3x}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{5x}{6x}\)

=>24+2xy=5x

=>5x-2xy=24

=>x(5-2y)=24

=>x(2y-5)=-24

=>(x;2y-5) thuộc {(24;-1); (-24;1); (8;-3); (-8;3)}(Vì x và y là số nguyên)

=>(x,y) thuộc {(24;2); (-24;3); (8;1); (-8;1)}

a: =>\(\dfrac{xy-12}{3y}=\dfrac{1}{5}\)

=>5(xy-12)=3y

=>5xy-3y=60

=>y(5x-3)=60

=>(y;5x-3) thuộc {(5;12); (30;2)}(Vì x,y là số nguyên)

=>(y,x) thuộc {(5;3); (30;1)}

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

b) 4/x+y/3 = 5/6 .

d: \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)

=>\(\frac{x}{6}-\frac{1}{30}=\frac{2}{y}\)

=>\(\frac{5x-1}{30}=\frac{2}{y}\)

=>\(y\left(5x-1\right)=60\)

=>(5x-1;y)∈{(1;60);(60;1);(-1;-60);(-60;-1);(2;30);(30;2);(-2;-30);(-30;-2);(3;20);(20;3);(-3;-20);(-20;-3);(4;15);(15;4);(-4;-15);(-15;-4);(5;12);(12;5);(-5;-12);(-12;-5);(6;10);(10;6);(-6;-10);(-10;-6)}

=>(5x;y)∈{(2;60);(61;1);(0;-60);(-59;-1);(3;30);(31;2);(-1;-30);(-29;-2);(4;20);(21;3);(-2;-20);(-19;-3);(5;15);(16;4);(-3;-15);(-14;-4);(6;12);(13;5);(-4;-12);(-11;-5);(7;10);(11;6);(-5;-10);(-9;-6)}

=>(x;y)∈{(2/5;60);(61/5;1);(0;-60);(-59/5;-1);(3/5;30);(31/5;2);(-1/5;-30);(-29/5;-2);(4/5;20);(21/5;3);(-2/5;-20);(-19/5;-3);(1;15);(16/5;4);(-3/5;-15);(-14/5;-4);(6/5;12);(13/5;5);(-4/5;-12);(-11/5;-5);(7/5;10);(11/5;6);(-1;-10);(-9/5;-6)}

c: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac16\)

=>\(\frac{5}{x}=\frac{y}{3}+\frac16=\frac{2y+1}{6}\)

=>x(2y+1)=30

=>(x;2y+1)∈{(1;30);(30;1);(-1;-30);(-30;-1);(2;15);(15;2);(-2;-15);(-15;-2);(3;10);(10;3);(-3;-10);(-10;-3);(5;6);(6;5);(-5;-6);(-6;-5)}

=>(x;2y)∈{(1;29);(30;0);(-1;-31);(-30;-2);(2;14);(15;1);(-2;-16);(-15;-3);(3;9);(10;2);(-3;-11);(-10;-4);(5;5);(6;4);(-5;-7);(-6;-6)}

=>(x;y)∈{(1;29/2);(30;0);(-1;-31/2);(-30;-1);(2;7);(15;1/2);(-2;-8);(-15;-3/2);(3;9/2);(10;1);(-3;-11/2);(-10;-2);(5;5/2);(6;2);(-5;-7/2);(-6;-3)}

b: \(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac56\)

=>\(\frac{4}{x}=\frac56-\frac{y}{3}=\frac{5-2y}{6}\)

=>x(5-2y)=24

=>x(2y-5)=-24

=>(x;2y-5)∈{(1;-24);(-24;1);(-1;24);(24;-1);(2;-12);(-12;2);(-2;12);(12;-2);(3;-8);(-8;3);(-3;8);(8;-3);(4;-6);(-6;4);(-4;6);(6;-4)}

=>(x;2y)∈{(1;-19);(-24;6);(-1;29);(24;4);(2;-7);(-12;7);(-2;17);(12;3);(3;-3);(-8;8);(-3;13);(8;2);(4;-1);(-6;9);(-4;11);(6;1)}

=>(x;y)∈{(1;-19/2);(-24;3);(-1;29/2);(24;2);(2;-7/2);(-12;7/2);(-2;17/2);(12;3/2);(3;-3/2);(-8;4);(-3;13/2);(8;1);(4;-1/2);(-6;9/2);(-4;11/2);(6;1/2)}

a: \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac15\)

=>\(\frac{x}{3}-\frac15=\frac{4}{y}\)

=>\(\frac{5x-3}{15}=\frac{4}{y}\)

=>y(5x-3)=60

=>(5x-3;y)∈{(1;60);(60;1);(-1;-60);(-60;-1);(2;30);(30;2);(-2;-30);(-30;-2);(3;20);(20;3);(-3;-20);(-20;-3);(4;15);(15;4);(-4;-15);(-15;-4);(5;12);(12;5);(-5;-12);(-12;-5);(6;10);(10;6);(-6;-10);(-10;-6)}

=>(5x;y)∈{(4;60);(63;1);(2;-60);(-57;-1);(5;30);(33;2);(1;-30);(-27;-2);(6;20);(23;3);(0;-20);(-17;-3);(7;15);(18;4);(-1;-15);(-12;-4);(8;12);(15;5);(-2;-12);(-9;-5);(9;10);(13;6);(-3;-10);(-7;-6)}

=>(x;y)∈{(4/5;60);(63/5;1);(2/5;-60);(-57/5;-1);(1;30);(33/5;2);(1/5;-30);(-27/5;-2);(6/5;20);(23/5;3);(0;-20);(-17/5;-3);(7/5;15);(18/5;4);(-1/5;-15);(-12/5;-4);(8/5;12);(3;5);(-2/5;-12);(-9/5;-5);(9/5;10);(13/5;6);(-3/5;-10);(-7/5;-6)}

1)\(\left(x+1\right).\left(y-2\right)=0\)                                       \(\left(x,y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

2)\(\left(x-5\right).\left(y-7\right)=1\)

3)\(\left(x+4\right).\left(y-2\right)=2\)

4)\(\left(x-4\right).\left(y+3\right)=-3\)

5)\(\left(x+3\right).\left(y-6\right)=-4\)

6)\(\left(x-8\right).\left(y+7\right)=5\)

7)\(\left(x+7\right).\left(y-3\right)=-6\)

8)\(\left(x-6\right).\left(y+2\right)=7\)

ok :)

a,\(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{x}{3}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{y}=\frac{5x-3}{15}\)

=> (5x - 3)y = 15.4 = 60

=> 5x-3 ; y \(\in\)Ư(60) 

Mà 5x - 3 chia 5 thiếu 3 (dư 2) nên 5x - 3 \(\in\){-3;2;12}

=> y \(\in\){-20;30;5}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x,y) là (0;-20) ; (1;30) ; (3;5)

b, \(\frac{4}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\frac{4}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{3}\)

\(\frac{4}{x}=\frac{5-2y}{6}\)

=> x(5 - 2y) = 4.6 = 24

=> x và 5 - 2y \(\in\)Ư(24) 

Mà 5 - 2y lẻ nên 5 - 2y \(\in\){1;-1;3;-3}

=> x \(\in\){24;-24;8;-8}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (8;1) ; (-8;4) ; (24;2) ; (-24;3)

ST đúng ko vậy

     x/3 - 4/y = 1/5

=> xy - 12/3y = 1/5

=> (xy - 12). 5 = 3y

=> 5xy - 60 = 3y

=> 5xy - 3y = 60

=> y(5x + 3) = 60

Vì x, y là các số tự nhiên nên x, y thuộc các ước của 60 

Ta có bảng

............................................................................................................................

Tự kẻ bảng các ước của 60 rồi tìm ra x, y các giá trị x, y nào thỏa mãn thì lấy không thì loại

b)   4/x + y/3 = 5/6

=> 12 + xy/3x = 5/6

=> (12 + xy). 6 = 5.3x

=> 72 + 6xy = 15x

=> 15x - 6xy = 72

=> x(15 - 6y) = 72

Vì x, y là các số tự nhiên nên x , y thuộc các ước tự nhiên của 72 

Ta có bảng

............................................................

Rồi cũng kẻ bảng như vậy rồi chọn ra các cặp x, y là các số tự nhiên

a, \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,2y-6\in Z\\x-3,2y-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy không có x,y thỏa mãn đề bài 

b, tương tự câu a

 \(c,xy-5x+2y=7\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2y-10=-3\\ \Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=-3\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=-3\)

Rồi làm tương tự câu a

\(d,xy-3x-4y=5\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4y+12=17\\ \Rightarrow x\left(y-3\right)-4\left(y-3\right)=17\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-3\right)=17\)

Rồi làm tương tự câu a

Bài b cũng xét tương tự bạn nhé.