144 độ

Tổng số đo của tất cả các góc trong là 1080 độ

=>180(n-2)=1080

=>n-2=6

=>n=8

=>Đa giác có 8 cạnh

Số đường chéo là 8-3=5(đường)

Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7

=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)

=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)

=>n(n-3)-2n=14

=>n(n-3-2)=14

=>n(n-5)=14

=>\(n^2-5n-14=0\)

=>(n-7)(n+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số cạnh là 7 cạnh

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0

Số đo một góc trong của đa giác đều là  468 0  –  360 0  =  108 0

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng 

Suy ra:=  108 0 ⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

a) Gọi số cạnh của đa giác đều là n

Một góc trong của đa giác đều n-cạnh có số đo là

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác đều n-cạnh là 360o

Ta có:

=> n(360o + 180o - 468o) = 360o

<=> n.72o = 360o

<=> n = 5

Vậy đa giác đều có 5 cạnh.

b) Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (Py-ta-go)

<=> 62 + AC2 = 102

=> AC2 = 64 => AC = 8 (cm)

Diện tích tam giác ABC là: (6.8)/2 = 24 (cm2)

a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)

b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)

Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)