Khỏi vẽ hình cũng dược 

Giải giúp mình di mình dang can gấp 

A B E D C

Tam giác ABC cân tại A => AB=AC

=> góc ABC=ACB

Xét tam giác ECB và tam giác DBC có:

BC chung

góc BEC=CDB = 90 độ

góc EBC=DCB

=> tam giác ECB = tam giác DBC ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

Giải:

Xét tam giác DBA và tam giác ECA có:

\(\hat{ADB}\) = \(\hat{AEC}\) = 90\(^0\) (gt)

AB = AC(gt)

\(\hat{DAB}\) chung

Suy ra: Δ DBA = Δ ECA(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: DB = CE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

3b)

Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK

Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)

Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK

Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2

A B H E C NHỚ K CHO MK NHA

Trong ΔABD, ta có ∠(ADB) = 90o

Suy ra: BD < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) (1)

Trong ΔAEC, ta có ∠(AEC) = 90o

Suy ra: CE < AC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta có: BD + CE < AB + AC.

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: BE=CD

b: Ta có: ΔEBC=ΔDCB

nên \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

Ta có: AE+EB=AB

AD+DC=AC

mà AB=AC

và EB=DC

nên AE=AD

Xét ΔABI và ΔACI có 

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

c: Xét ΔABC có

BD là đường cao

CE là đường cao

BD cắt CE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔABC

Suy ra: AI\(\perp\)BC

mà AK\(\perp\)BC

nên A,I,K thẳng hàng

=>AK,BD,CE đồng quy