\(\frac{n^2-2n-22}{n-3}=\frac{n^2-3n+n-22}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{n-22}{n-3}=n+\frac{n-22}{n-3}\in Z\)

Suy ra \(n-22⋮n-3\)

\(\frac{n-22}{n-3}=\frac{n-3-19}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{19}{n-3}=1-\frac{19}{n-3}\in Z\)

Suy ra \(19⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;22;-16\right\}\)

Bản chất vấn đề: phân tích cái tử số thành nhiều số hạng sao cho các số hạng đều chứa "thừa số" là mẫu số =>"nếu có" chỉ còn để một số hạng không có nhân tử là mẫu thôi.

\(Tửsố=n^2-2n-22=n\left(n-3\right)+\left(n-3\right)+\left(3-22\right)\)

Như vậy tử số đã được phân tích thành 3 số hạng: với số hạng cuối (3-22=-19) không chứa nhân tử là mẫu:

Kết luận: \(A=\frac{n^2-2n-22}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)+\left(n-3\right)-19}{n-3}=n+1-\frac{19}{n-3}\)

Để A nguyên (khi n nguyên) suy ra \(\frac{19}{n-3}\) phải nguyên; ok!

giải cả cách làm giùm mk dc k

=>(n+1)+2 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}

=> n thuộc {0;1;-2;-3}
Vậy n thuộc {0;1;-2;-3}

ta có : n+3 chia hết cho n+1

ta có   n+1 chia hết cho n+1

=>(n+3) - (n+1) chia hết cho n+1

=> 2 chia hết n+1

=> n+1 thuộc Ư(2) 1;2

ta xét 2 trường hợp sau

TH1: n+1=1 => n=0 ( thỏa mãn)

TH2 : n+1=2 => n=1 ( thỏa mãn)

( tick cho mình nha)

1+2+3+...+n=1275

Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275

=>(n+1).n=1275x2=2550

=>n.(n+1)=2550=50.51

=>n=51

đáp án của mik là n=51

1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d

=> 2n + 1 chia hết cho d (1)

6n + 5 chia hết cho d  (2)

từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)

từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10  chia hết cho d (4)

Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d

hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}

Mà d là lớn nhất => d = 4

2). 2x + 11 chia hết cho x + 3

(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3

2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)

Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)

Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3

=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}

                                           x thuộc { -2,2}

Mà x thuộc N => x = 2