Giải hộ mình nhanh nha!!
Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=15cm , CD=20cm . Gọi M là trung điểm CD ; Elaf giao điểm của MA và BD , F là giao điểm của MB và AC.
a) C/m EF//AB b)Tính độ dài EF?
giải kĩ nha, cảm ơn nhiều!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9
a: M là trung điểm của CD
=>\(MC=MD=\frac{CD}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔEAB và ΔEMD có
\(\hat{EAB}=\hat{EMD}\) (hai góc so le trong, AB//MD)
\(\hat{AEB}=\hat{MED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEMD
=>\(\frac{EA}{EM}=\frac{EB}{ED}=\frac{AB}{MD}=\frac{15}{10}=\frac32\)
=>\(EM=\frac23EA\)
b: Xét ΔFAB và ΔFCM có
\(\hat{FAB}=\hat{FCM}\) (hai góc so le trong, AB//CM)
\(\hat{AFB}=\hat{CFM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAB~ΔFCM
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FB}{FM}=\frac{AB}{CM}=\frac{15}{10}=\frac32\)
Xét ΔAMC có \(\frac{AE}{EM}=\frac{AF}{FC}\left(=\frac32\right)\)
nên EF//MC
\(\frac{AF}{FC}=\frac32\)
=>\(\frac{AF}{AC}=\frac{3}{2+3}=\frac35\)
Xét ΔAMC có EF//MC
nên \(\frac{EF}{MC}=\frac{AF}{AC}=\frac35\)
=>\(\frac{EF}{10}=\frac35\)
=>\(EF=10\cdot\frac35=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 5
a: Xét ΔDAB có
M,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MN là đường trung bình của ΔDAB
=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}\) (1)
Xét ΔCAB có
P,Q lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PQ là đường trung bình của ΔCAB
=>PQ//AB và \(PQ=\frac{AB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra MN=PQ
b: \(MN=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBDC có
N,Q lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>NQ là đường trung bình của ΔBDC
=>\(NQ=\frac{DC}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
dựa vào hệ qua dịnh lí ta-let ta có AB/DM=AE/EM và AB/MC=BF/FM mà DM=MC nen AE/EM=BF/FM => EF//AB cau b hoi dai mai mik lam cho