Cho A=1-3+32-33+....-32009+32010
CMR 4.A-1 là lũy thừa của 3.
Ai bt giải giùm vs đag cần gấp!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2016
a. A = 4 + 22 + 23 + ... + 230
Đặt B = 22 + 23 + ... + 230
2B = 23 + 24 + ... + 231
2B - B = 231 - 22
B = 231 - 4
A = 4 + 231 - 4 = 231, là lũy thừa của 2
=> đpcm
b. A = 3 + 32 + 33 + ... + 3106
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3107
3A - A = 3107 - 3
2A = 3107 - 3
2A + 3 = 3107, là lũy thừa của 3
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
a: Ta có: \(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\cdots+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+\cdots+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+\cdots+3^{119}\right)\) ⋮4
TA có: \(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\cdots+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+\cdots+3^{118}\right)\) ⋮13
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)
\(=\left(3+3^2+\cdots+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+\cdots+3^{16}\right)+\cdots+\left(3^{113}+3^{114}+\cdots+3^{120}\right)\)
\(=3\left(1+3+\cdots+3^7\right)+3^9\left(1+3+\cdots+3^7\right)+\cdots+3^{113}\left(1+3+\cdots+3^7\right)\)
\(=3280\left(3+3^9+\cdots+3^{113}\right)\)
\(=82\cdot40\cdot\left(3+3^9+\cdots+3^{113}\right)\) ⋮82
b: Ta có: \(A=82\cdot40\cdot\left(3+3^9+\cdots+3^{113}\right)\)
\(=10\cdot82\cdot4\cdot\left(3+3^9+\cdots+3^{113}\right)\) ⋮10
=>A có chữ số tận cùng là 0
c:
Sửa đề: 2A+3 là lũy thừa của 3
\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{120}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{121}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{121}-3-3^2-\cdots-3^{120}\)
=>\(2A=3^{121}-3\)
=>\(2A+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3