2: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

2m*0+3*3=2m+1

=>2m+1=9

=>2m=8

=>m=4

1:

\(\begin{cases}-2mx+y=5\\ mx+3y=1\end{cases}\)

a: Thay m=1 vào hệ, ta được: \(\begin{cases}-2\cdot1\cdot x+y=5\\ 1\cdot x+3y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+y=5\\ x+3y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2x+y=5\\ 2x+6y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+y+2x+6y=5+2\\ x+3y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7y=7\\ x=1-3y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1\\ x=1-3\cdot1=1-3=-2\end{cases}\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{-2m}{m}<>\frac13\)

=>-2<>1/3(đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}-2mx+y=5\\ mx+3y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2mx+y=5\\ 2mx+6y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2mx+y+2mx+6y=5+2\\ -2mx+y=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}7y=7\\ -2mx=5-y\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=1\\ -2mx=5-1=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1\\ x=\frac{4}{-2m}=\frac{-2}{m}\end{cases}\)

1010x+10y=9

=>\(1010\cdot\frac{-2}{m}+10=9\)

=>\(\frac{-2020}{m}=9-10=-1\)

=>m=2020

a) Thay m = 1 vào hệ ta được hê phương trình:

-2x + y = 5

x + 3y = 1

=> -2x+ y = 5

2x + 6y = 2

Cộng từng vế của pt ta được:

7y = 7 => y = 1 => x = -2

Vậy (x;y) = (-2;1)

b) Từ PT thứ nhất trong hệ => y = 2mx + 5. Thế vapf PT thứ hai ta được: mx + 3. (2mx +5) = 1

<=> 7mx = -14 <=> mx = -2   (*)

+) Nếu  m \(\ne\) 0  <=> (*) có nghiệm là  x = -2/m => y =  1 

Khi đó,  hệ có nghiệm là (-2/m; 1)

+) Nếu m = 0 thì (*) <=> 0 = -2 Vô lí => (*) vô nghiệm <=> Hệ vô nghiệm

Vậy.................

c) Với m \(\ne\) 0 thì hệ có nghiệm x = -2/m và y = 1 

Để x - y = 2 <=>( -2/m )- 1  = 2 <=> (-2/m) = 3 <=> m = -2/3 ( Thỏa mãn)

Vậy...................

Hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{cases}}\)

Với \(m\ne0\)hệ phương trình có 2 nghiệm riêng biệt là \(x=-\frac{2}{m};y=1\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nyaats thỏa mãn x - y = 2 thì 

\(-\frac{2}{m}-1=2\Rightarrow-\frac{2}{m}=1+2=3\)

\(\Rightarrow3m=-2.1\Rightarrow m=-\frac{2}{3}\left(TMĐKx\ne0\right)\)

Vậy ...........................

ai giúp mik tl đi

a: Thay m=1 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}3x-y=2\cdot1-1=1\\ x+2y=3\cdot1+2=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-2y=2\\ x+2y=5\end{cases}\)

=>6x-2y+x+2y=2+5 và x+2y=2

=>7x=7 và x+2y=2

=>x=1 và 2y=2-x=2-1=1

=>x=1 và y=1/2

b: Vì 3/1<>-1/2

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-2y=4m-2\\ x+2y=3m+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6x-2y+x+2y=4m-2+3m+2\\ 3x-y=2m-1\end{cases}\)

=>7x=7m và y=3x-2m+1

=>x=m và y=3m-2m+1=m+1

\(x^2+y^2=5\)

=>\(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)

=>\(2m^2+2m-4=0\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=-2 hoặc m=1

c: x-3y>0

=>m-3(m+1)>0

=>m-3m-3>0

=>-2m>3

=>m<-3/2

a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2+y^2=5\) 

\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Ta có: \(x-3y>0\)

\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)

  Vậy ...

a) Thay m=1 vào hệ pt, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\3x+6y=15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;2)

a: Thay m=-1 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}2\cdot\left(-1\right)\cdot x+y=2\\ 8x+\left(-1\right)\cdot y=-1+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2x+y=2\\ 8x-y=1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2x+y+8x-y=2+1\\ 8x-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x=3\\ y=8x-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac12\\ y=8\cdot\frac12-1=4-1=3\end{cases}\)

b: Thay x=2 và y=6 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}2m\cdot2+6=2\\ 8\cdot2+m\cdot6=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4m=2-6=-4\\ 6m=m+2-16=m-14\end{cases}\)

=>m=-1 và 5m=-14

=>m∈∅

c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2m}{8}<>\frac{1}{m}\)

=>\(2m^2<>8\)

=>\(m^2<>4\)

=>m∉{2;-2}

\(\begin{cases}2mx+y=2\\ 8x+my=m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2m^2x+my=2m\\ 8x+my=m+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(2m^2-8\right)=2m-m-2\\ 2mx+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{m-2}{2\left(m-2\right)\left(m+2\right)}=\frac{1}{2\left(m+2\right)}\\ y=2-2mx=2-\frac{2m}{2\left(m+2\right)}=2-\frac{m}{m+2}=\frac{2m+4-m}{m+2}=\frac{m+4}{m+2}\end{cases}\)

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}<>\frac{2}{m+2}\)

=>\(2m^2=8\) và m+2<>2m

=>\(m^2=4\) và m<>2

=>m=-2

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2m}{8}=\frac{1}{m}=\frac{2}{m+2}\)

=>\(2m^2=8\) và m+2=2m

=>\(m^2=4\) và m=2

=>m=2

d: 4x+3y=7

=>\(\frac{4}{2\left(m+2\right)}+\frac{3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)

=>\(\frac{2+3\left(m+4\right)}{m+2}=7\)

=>7(m+2)=3m+12+2

=>7m+14=3m+14

=>4m=0

=>m=0

x-y>0

=>\(\frac{1}{2\left(m+2\right)}-\frac{m+4}{m+2}\) >0

=>\(\frac{1-2\left(m+4\right)}{2\left(m+2\right)}\) >0

=>\(\frac{1-2m-8}{m+2}>0\)

=>\(\frac{-2m-7}{m+2}\) >0

=>\(\frac{2m+7}{m+2}\) <0

=>-7/2<m<-2