ta co : 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

=17⁴.17 + ...6 - 13^4.5.13

= ...7 + ...6 - ...3

=...0

vi 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ co chu so tan cung bang 0 chia het cho 10 nen 17⁵+24⁴+13²¹ chia het cho 10

minh cha loi cau nay giup ban de xin loi ban cau truoc 

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5

bài 2: ta thấy:

51²; 51³; 51⁴;... đều có kết qả có số tận cùng là 1 nên 51⁵¹ có chữ số tận cùng là 1

ta thấy:

14²; 14⁴; 14⁶;...(số mũ là số chẵn) đều có kết qả có số tận cùng là 6

14³;14⁵;14⁷;...( số mũ là số lẻ) đều có kết qả có số tận cùng là số 4

101 là số lẻ nên 14¹⁰¹ có số tận cùng là số 4

Bai 2:

51^51=......1

14^101=.....4

17^5 c/s tận cùng là 7(dùng 4k+1 gì gì đấy để ra c/s tận cùng)

24^4 c/s tận cùng là 6(4q)

13^21 tận cùng là 3(4p+1)

->bt có c/s tận cùng là 0 => chia hết cho 10

\(51^n+47^{102}\)

\(=\overline{.....1}+\overline{.....9}\)

\(=\overline{.....0}⋮10\)

\(17^5+24^4-13^{21}\)

\(=\overline{....7}+\overline{...6}-\overline{.....3}\)

\(=\overline{.....0}⋮10\)