Tìm các số tự nhiên x,y biết 10(x-2019)^2= 81-y^2
Nhớ ghi cả cách làm nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(\begin{cases}25-y^2\ge0\\ 25-y^2\in B\left(8\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y^2\le25\\ 25-y^2\in B\left(8\right)\end{cases}\)
mà y là số tự nhiên
nên \(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)
TH1: \(y^2=1\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-1=24\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=3\)
mà x là số tự nhiên
nên x∈∅
=>Loại
TH2: \(y^2=9\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-9=16\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=2\)
mà x là số tự nhiên
nên x∈∅
TH3: \(y^2=25\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-25=0\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=0\)
=>x-2009=0
=>x=2009(nhận)
\(y^2=25\)
=>y=5(nhận)
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
KB
0
NH
2
10 tháng 5 2019
\(\frac{3}{y}-\frac{x}{9}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}+\frac{x}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1}{18}+\frac{2x}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{y}=\frac{1+2x}{18}\)
\(\Rightarrow y(1+2x)=54\)
Mà \(x,y\inℕ\)nên \(\Rightarrow y(1+2x)\inƯ(54)\)
Làm nốt :v
10 tháng 5 2019
3/y - x/9 = 1/18
27/9y - xy/9y = 1/18
xy/9y = 27/9y - 1/18
=> 9y = 18
y = 18 : 9 = 2
2x/9y = 27/18 - 1/18 = 26/18 = 13/9
2x/9y = 13/9
=> 2x . 9 = 18 . 13
2x . 9 = 234
2x = 234 : 9
2x = 26
x = 26 : 2 = 13
Vậy x=13; y=2
4 tháng 9 2016
1) Các số lập được là: abc; acb; bac; bca; cab; cba
A = abc + acb + bac + bca + cab + cba
A = (100a + 10b + c) + (100a + 10c + b) + (100b + 10a + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) + (100c + 10b + a)
A = 222a + 222b + 222c
A = 222.(a + b + c)
A = 6.37.(a + b + c) chia hết cho 6 và 37 (đpcm)
2) Do x + y và x - y luôn cùng tính chẵn lẻ
Mà (x + y).(x - y) = 2002 là số chẵn
=> x + y và x - y cùng chẵn
=> x + y và x - y cùng chia hết cho 2
=> (x + y).(x - y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên không tồn tại 2 số tự nhiên x; y thỏa mãn đề bài
Lời giải:
Vì $y^2\geq 0$ với mọi số tự nhiên $y$ nên:
$10(x-2019)^2=81-y^2\leq 81<90$
$(x-2019)^2<9$
$-3< x-2019< 3$
$2016< x< 2021$. Vì $x$ là số tự nhiên nên $x\in\left\{2017; 2018; 2019;2020\right\}$
Nếu $x=2017$ thì $y^2=41$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Nếu $x=2018$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Nếu $x=2019$ thì $y^2=81$ nên $y=9$
Nếu $x=2020$ thì $y^2=71$ (loại vì $y$ tự nhiên)
Vậy $x=2019; y=9$