Số dư là 0

a: 100 chia a dư 4

=>100-4⋮a và a>4

=>96⋮a và a>4(1)

65 chia a dư 5

=>65-5⋮a và a>5

=>60⋮a và a>5(2)

150 chia a dư 6

=>150-6⋮a và a>6

=>144⋮a và a>6(3)

\(96=2^5\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2\)

Do đó: ƯCLN(96;60;144)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra a∈ƯC(96;60;144) và a>6

=>a∈ Ư(12) và a>6

=>a=12

b: 156 chia a dư 122

=>156-122⋮a và a>122

=>34⋮a và a>122(4)

280 chia a dư 10

=>280-10⋮a và a>10

=>270⋮a và a>10(5)

\(34=2\cdot17;270=2\cdot3^3\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(34;270)=2

Từ (4),(5) suy ra a∈ ƯC(34;270) và a>122

=>a∈ Ư(2) và a>122

=>a∈∅

số dư là 8 bạn ạ nhớ k mình nha bạn

đúng và đầy đủ thì OK. bạn nhé.

\(A=1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{100}\)

\(A=1+3^2+3^4+3^6+3^8+.......+3^{98}+3^{100}\)( A có 51 số hạng )

\(A=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+.....+\left(3^{98}+3^{100}\right)\)

\(A=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+.....+3^{98}+\left(1+3^2\right)\)

\(A=1+3^2\left(1+9\right)+3^6\left(1+9\right)+.....+3^{98}\left(1+9\right)\)

\(A=1+3^2.10+3^6.10+.....+3^{98}.10\)

\(A=1+10\left(3^2+3^6+.....+3^{98}\right)\)

Vì \(10⋮10\Rightarrow10.\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right)⋮10\)

Mà \(1:10\)dư \(1\)

\(\Rightarrow1+10\left(3^2+3^6+....+3^{98}\right):10\)dư \(1\)

Vậy A chia 10 dư 1