M là trung điểm của DC

=>\(S_{BDC}=2\times S_{MBC}=2\times12=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ BK⊥DC tại K, DE⊥AB tại E

=>BK,DE là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có BK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD có DE là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DE\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra BK=DE(4)

Xét ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (3)

Xét ΔDAB có DE là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DE\times AB\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{\frac12\times DE\times AB}{\frac12\times BK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{DAB}}{24}=\frac12\)

=>\(S_{DAB}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)

\(=12+24=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Chiều cao hình thang : 180  x 2 : 12 = 30 (cm)

Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé: 900 x 2 : 30 = 60 (cm)

1,5 = \(\dfrac{3}{2}\) 

Đáy lớn : 60 : ( 3 + 2) x 3 = 36 (cm)

Đáy bé : 60 - 36 = 24 (cm)

Đs... 

Chiều cao hình thang = chiều cao phần mở rộng là:

8 x 2 : 4 = 4 (cm)

Diện tích hình thang là:

(12 + 18) x 4 : 2 = 60 (cm²)

Đáp số: 60 cm²

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Chiều cao của hình thang \(ABCD\)là: 

\(91\times2\div\left(3+4\right)=26\left(cm\right)\)

Diện tích của hình thang \(ABCD\) là: 

\(\left(32+45\right)\div2\times26=1001\left(cm^2\right)\)

cảm ơn

bn cảm ơn ai v?

SABCD= 310,5

S_ABCD= 310,5

Tứ giác ABED có A ^ =   D ^ =   E ^ =   90 0 nên là hình chữ nhật. Suy ra DE = AB = 10 cm. Do đó: EC = DC – DE = 13 – 10 = 3 (cm)

Ta có:

S_BEC = 1 2 BE. EC => BE = 2 S B E C E C  = 2.13 , 5 3 = 9 (cm)

S_ABED = AB.BE = 10.9 = 90 (cm²)

S_ABCD = S_ABED + S_BEC = 90 + 13, 5 = 103, 5 (cm²).

Đáp án cần chọn là: A

Tứ giác ABED có A ^ =   B ^ =   E ^ =  90⁰ nên là hình chữ nhật. Suy ra DE = AB = 9 cm.

Do đó: EC = DC – DE = 13, 5 – 9 = 4, 5 (cm)

Ta có:

S_BEC = 1 2 BE. EC => BE = 2 S B E C E C = 2.18 4 , 5 = 8 (cm)

S_ABED = AB.BE = 9.8 = 72 (cm²)

S_ABCD = S_ABED + S_BEC = 72 + 18 = 90 (cm²).

Đáp án cần chọn là: C